Контрольная Статистика. Задания 83, номер: 313628

"Тест

Задание 6
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y=4,4-3,2x. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
a) 4,4
b) 0,5
c) -0,5
d) -4,4
e) 3,2
f) -3,2

Задание 16
вставьте нужное слово, чтобы получилось верное утверждение
При проверке статистической гипотезы была отвергнута правильная гипотеза. Тогда допущена ошибка _______ рода.

Задание 26
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=114, полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант х=12 в выборке равно ______

Задание 36
Ответ запишите с точностью до двух знаков после запятой
Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны: . Тогда выборочный коэффициент корреляции равен _____ .

Задачи
Практическая часть
Задание 34. Имеются технологические показатели работы предприятий ж.д. транспорта. Требуется:
Задание 1. Построить интервальный ряд.
Задание 2. Представить графически статистический ряд.
Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Задание 4. Вычислить точечные оценки параметров закона распределения:
a) выборочное среднее;
b) выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую);
c) выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);
d) выборочную моду;
e) выборочную медиану;
f) асимметрию и эксцесс;
g) коэффициент вариации.
Задание 5. Положив, что изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность .
Динамическая нагрузка на гружёный вагон (т).
60,9 60,8 60,8 61,4 60,9 61,3 60,7 60,5 60,3 60,6
60,7 60,3 61,8 60,7 61,1 61,1 60,7 61,7 60,5 60,9
61,7 61,2 60,7 60,8 60,8 61,0 60,6 60,7 61,0 60,7
61,0 60,7 61,2 60,1 61,1 60,9 60,5 61,0 60,8 60,9
61,9 60,8 61,4 60,9 61,2 60,9 60,9 60,2 61,2 61,6
61,2 61,2 60,9 61,5 60,7 61,3 60,4 61,4 60,8 61,1
61,1 60,8 61,4 60,2 61,1 60,2 61,7 60,7 61,1 60,9
61,1 61,0 60,3 61,2 61,1 60,2 61,0 60,8 61,1 61,8
60,6 61,4 60,7 61,1 61,0 60,9 60,8 61,0 61,4 61,5
61,3 60,6 61,3 60,8 61,3 61,1 61,6 60,4 61,2 60,7

Задание 35. Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии . Произвести оценку качества уравнения регрессии. Сделать вывод о тесноте взаимосвязи между случайными величинами. Изобразить на координатной плоскости точки выборки , указать частоты, с которыми эти точки встречаются в выборке, в этой же системе координат построить график выборочного уравнения регрессии.
Проведены исследования упругих деформаций Y земляного полотна по оси колеи на глубине h =1,2м от подошвы шпалы, в зависимости от величины осевых нагрузок вагонов X .
Упругие
деформации, мм Осевые нагрузки Рст, тс







3 6 1 10

3 9 3 15

12 5 17

3 9 3 15

6 7 13

3 9 25 23 10 70

Задание 36. Проверить гипотезу.

Дано распределение числа повреждений автосцепки в зависимости от эксплуатационной нагрузки. Проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .
xi, (тс) [15; 65) [65; 115) [115; 165) [165; 215) [215; 265) [265; 315)
ni 4 32 12 7 3 2
"