Контрольная Статистика. Задания 4, 8, 9, 13, 15, 20-22, номер: 143792

"4. Размер комиссионных (в у. е.) зависит от объема продаж (в у. е.) и описывается моделью . Фиктивная переменная принимает значения: - для первого полугодия и - для второго полугодия. Средний размер комиссионных в первом полугодии при объеме продаж 5 у. е. равен:

8. Известны следующие результаты наблюдений: , ,
, ;
Выборочный коэффициент корреляции равен:

9. Линейный коэффициент корреляции между признаками X и Y, заданными таблицей
X 1 2 3
Y 3 2 1
Сумма
X 1 2 3 6
Y 3 2 1 6
XY 3 4 3 10
X2 1 4 9 14
Y2 9 4 1 14

13. Остаточная сумма квадратов RSS равна 1. Выборочная дисперсия зависимой переменной по 20 наблюдениям равна 2. Тогда коэффициент детерминации равен:
где n = 20 – число наблюдений; = 2 – выборочная дисперсия зависимой переменной y.

15. По результатам 8 наблюдений найден коэффициент детерминации = 0,81. Проверьте значимость коэффициента детерминации при уровне значимости 0,05 для двухфакторной модели и определите разность между наблюдаемым и критическим значениями статистики критерия.
Введем нулевую гипотезу Н0 – коэффициент детерминации статистически не значим. Вычислим наблюдаемое значение критерия:
Определим табличное значение критерия. На уровне значимости ? = 0,05 и n-m-1 = 5:
Ктаб = F1-?(m, n-m-1) = F1-0,05(2, 5) = 5,79 < Кнабл = 10,66.
Следовательно, нулевую гипотезу отвергаем и коэффициент детерминации статистически значим (на уровне значимости 0,05).

20. Спрос на товар и доход связаны регрессионной моделью . Коэффициент эластичности среднего спроса по доходу при равен:
где
При , Y = 1 + 2/2 = 2;

21. По результатам 10 наблюдений исследовалась зависимость по . Найдены значения следующих статистик: ,
В этом случае с вероятностью 0,8 разница между верхней и нижней границами интервальной оценки функции регрессии при Х = 3 равна:
,
где
При Х = 3,

22. Имеется модель наблюдений Проверяется гипотеза: Соответствующая ей - статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы…
k = 9 – 3 – 1 = 5.

"