Контрольная Статистика, задания 14, номер: 337882

"Задание 1. 1

Группа экспертов определяет значение оценочного элемента надёжности информационной системы. Значения, предложенные экспертами, приведе-ны в таблице 1.Требуется рассчитать точечное и интервальное значение оценочного элемента методом Дельфи (α=0,5).

Таблица 1
Вари-ант Название оценочно-го элемен-та надёж-ности
10 Наличие средств восста-новления процесса в слу¬чае сбоев оборудо-вания
Задание 2. 2
1. Выполнить предыдущее задание 1 методом статистической обработ-ки. Уровень значимости α=0,4, остальные условия задания не изме-нены.
2,5 2,8 3,2 3,7 4 4,5 4,8 5 5,6
Задание 3. 3

Требуется подобрать группу из двух экспертов (А и В), имеющих доста-точно высокую степень совпадения мнений. Для этого нужно рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена для объектов, ранжирован-ных двумя экспертами (таблицы 2.1, 2.2), а также оценить его значимость. На основании этих расчётов сделать вывод о возможности (невозможно-сти) работы экспертов в составе группы.
Использовать табличное значение

Экс-перт Объект 1 Объект 2 Объект 3 Объект 4 Объект 5 Объект 6
J 5 1 2 4 6 3
K 5 2 6 4 1 3
Задание 4. 7

Требуется подобрать группу из нескольких (более двух) экспертов, имею-щих достаточно высокую степень совпадения мнений. Для этого нужно рассчитать коэффициент конкордации для ранжированных объектов, а также оценить его значимость. На основании этих расчётов сделать вывод о возможности (невозможности) работы экспертов в составе группы.
Использовать данные для трёх экспертов из таблиц 3.1, 3.2.
Табличное значение


Таблица 3.1
Экс-перт Объект 1 Объект 2 Объект 3 Объект 4 Объект 5
J 4 1 2 3 5
K 4 2 5 3 1
L 5 3 1 2 4
M 3 1 4 2 5
N 3 1 5 2 4
O 3 2 5 1 4

Таблица 3.2
Вариант Эксперты
10 J,K,L,M,N,O
Задание 5. 11

Оцените основные характеристики работы данной информационной систе-мы как СМО с отказами. Определите, сколько запросов должно обслужи-ваться в системе одновременно, чтобы вероятность обработки запроса бы-ла выше 85%?
Указание

Заявок в час λ=2,5
Каналов обслуживания n=2
Среднее время обслуживания =1/6 часа
Интенсивность обслуживания (параметр закона распределения)
Оцените основные характеристики работы данной информационной систе-мы как СМО с отказами. Определите, сколько запросов должно обслужи-ваться в системе одновременно, чтобы вероятность обработки запроса бы-ла выше 85%?
Задание 6. 14

Система обрабатывает сигналы с m датчиков движения. Каждый направляет запрос на обработку сигнала в среднем λ раз в секунду. Одно-временно обрабатывается сигнал не более чем с n датчиков (ограничение по быстродействию). Прибывший запрос на обработку становится в оче-редь, если процессор занят. Статистические наблюдения показали, что продолжительность обработки запроса подчиняется экспоненциальному закону распределения и составляет в среднем tоб секунды. Количество за-просов в единицу времени подчиняется пуассоновскому закону распреде-ления. Требуется провести расчёт характеристик информационной систе-мы как замкнутой СМО: средней длины очереди, вероятности отказа (за-нятости процессора), среднего времени простоя запроса в очереди.
Таблица 4
Вариант m λ n tоб
10 5 0,15 2 3
m=5
λ = 0,15
tоб=3
Задание 7. 15

Программисты сервисного центра решают проблемы пользователей информационной системы. Количество пользователей заранее неизвестно, система относится к разомкнутому виду. Проведённый анализ показал, что входящий поток заявок пользователей (возникших вопросов и жалоб) яв-ляется пуассоновским, а за один час в среднем поступает λ заявок. Пользо-вателей обслуживают n консультантов-программистов. Средняя продол-жительность анализа и решения одной проблемы одним программистом составляет tоб минут. Продолжительность одного обслуживания и ожида-ния в очереди подчиняется показательному закону распределения. Если заняты все программисты, заявка становится в очередь.
Рассчитать среднее число вопросов (отказов программного обеспечения), находящихся в процессе обслуживания, а также среднюю длину очереди.
Таблица 5
Вариант λ n tоб, мин
10 1,5 2 55
Задание 8. 17
В процессе тестирования фиксируют время отказов программного обеспечения информационной системы. Интервалы времени между соседними отказами представлены в таблице. Предполагается, что после каждого отказа вносятся исправления за пренебрежимо малое время и процесс тестирования повторяется.
Требуется с помощью модели Джелинского-Моранды:
- оценить общее число ошибок и оставшееся число ошибок;
- рассчитать время до следующего отказа.

t_1=54
t_2=81
t_3=135"