Контрольная Статистика (задания 13.1-13.5), номер: 279072

13.1. По данным приложения 15.2 отберите 2-3 экономически связанных между собой показателя деятельности 200 крупнейших в России банков на 01.01.97 г. Проведите качественный анализ совокупности 30-50 коммерческих банков по отобранным показателям и исследуйте структуру данных показателей в следующей последовательности:
а) постройте интервальные вариационные ряды по каждому показателю, определив целесообразное количество групп;
б) по данным полученных рядов для каждого показателя постройте графики;
в) вычислите и проанализируйте среднюю арифметическую, моду и медиану, показатели вариации, асимметрии и эксцесса;
г) найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график;
д) определите, близки ли к нормальному распределению случайных величин эмпирические распределения, которые получены в виде вариационных рядов;
е) с помощью одного из математических критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения;
ж) на основе одного из критериев проверьте гипотезу о том, что изучаемая совокупность является однородной;
з) определите и проанализируйте аномальные наблюдения на основе априорного анализа и статистических критериев.
13.2. По данным экономических показателей деятельности коммерческих банков РФ на 01.01.97 г., представленным в приложении 15.2, постройте многофакторную модель взаимосвязи, определите форму корреляционного уравнения и обоснуйте его выбор. С этой целью:
а) отберите 2—3 фактора для включения в регрессионную модель, предварительно оценив важность (последовательность включения) факторов на основе логики экономического анализа;
б) постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных;
в) рассчитайте парные коэффициенты корреляции, постройте матрицу парных коэффициентов, исключая коллинеарно связанные факторы, проанализируйте характер парных зависимостей между переменными;
г) постройте уравнение множественной регрессии;
д) рассчитайте множественный и частные коэффициенты корреляции, коэффициент детерминации;
е) проверьте адекватность регрессионной модели исследуемому процессу: рассчитайте остаточную дисперсию; F-критерий; определите среднюю ошибку аппроксимации; проверьте значимость коэффициентов регрессии при исходных переменных;
ж) интерпретируйте экономически регрессионную модель;
з) сформулируйте выводы;
и) определите частные коэффициенты эластичности и частные коэффициенты детерминации. Дайте экономическую интерпретацию.
Задача может быть решена с использованием аналитических пакетов прикладных программ, реализованных на IBM PC.
13.3. По данным статистических ежегодников отберите одномерный, интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями.
Постройте модель тренда, обоснуйте выбор формы тренда и произведите по нему прогноз:
а) выявите и проанализируйте аномальные наблюдения;
б) определите наличие тенденции в исследуемых рядах критериев;
в) выберите и обоснуйте модель тренда следующими методами: графическим; методом последовательных разностей;
г) определите параметры выбранной функции (тренда) методом наименьших квадратов;
д) проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе: минимизации сумм квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических (расчетных); стандартной средней квадратической ошибки;
е) сделайте интервальный прогноз на 2-3 периода упреждения на основе полученного уравнения тренда.
13.4. По данным статистических ежегодников отберите одномерный интервальный ряд динамики с равноотстоящими годовыми уровнями. Произведите прогноз выбранного показателя на 2—3 периода упреждения следующими методами, предварительно проверив предпосылки их реализации: а) методом среднего уровня ряда; б) методом среднего абсолютного прироста; в) методом среднего темпа роста; г) на основе линейного тренда. Определите точность полученных прогнозов и выберите наиболее оптимальный из них.
13.5. По данным статистических ежегодников отберите одномерный ряд динамики помесячных данных и проведите анализ внутригодовой динамики:
а) изобразите графически исходные данные и произведите визуальный анализ;
б) проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым известным вам методом;
в) проверьте ряд динамики на наличие сезонной компоненты;
г) рассчитайте параметры уравнения тренда и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду;
д) для определения вида связи между трендом и сезонными колебаниями (аддитивная или мультипликативная) рассчитайте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от тренда. Нанесите эти отклонения на график и проанализируйте их амплитуды колебаний;
е) проверьте абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных на наличие автокорреляции;
ж) постройте по отклонениям от тренда модель сезонной волны методом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гармоник наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики;
з) по полученному в п. г) уравнению тренда сделайте прогноз на 2-3месяца;
и) по полученной в п. ж) модели сезонной волны сделайте прогноз на 2-3месяца;
к) сделайте прогноз моделируемого ряда динамики с помощью общей модели тренда и сезонной волны;
л) обоснуйте полученные результаты.