Контрольная Статистика. Задания 1 - 4 вариант 5, номер: 155785

"Содержание
Задание 1. описательая статистика 3
Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ 10
Задание 3. Анализ временных рядов и прогнозирование 16
Задание 4. Индексный анализ 22
Список литературы 26

Задание 1. Описательная статистика
Для приведенных ниже выполнить следующее:
1) Построить дискретный ряд распределения частот, относительных и накопленных частот.
2) Построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения, гистограмму и кумулятивный полигон;
3) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, стандартное отклонение и коэффициенты вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
4) Вычислить доверительный интервал для средней генеральной
5) Построить интервальный ряд распределения частот, относительных частот и накопительных частот, предварительно определив оптимально число интервалов;
6) Построить полигон частот и гистограмму частот;
7) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, коэффициент вариации, исправленную выборочную дисперсию, коэффициент ассиметрии и эксцесса.
8) Найти доверительный интервал для средней арифметической совокупности при уровне значимости ? = 0,05
9) На основании полученных результатов сделать вывод о виде распределения генеральной совокупности и указать интервал, включающий 50% центральных значений указанных величин.
Вариант 5
Зарегистрировано следующее время ожидания пациентов на прием к врачу.
8 11 5 8 6 9 7 10 17 12
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ
Анализ дорожно-транспортных происшествий в 42 городах дал следующую статистику относительно процента водителей, моложе 21 года и числа происшествий с тяжелыми последствиями на 1000 водителей.
Просмотрев таблицу случайных чисел для 5 варианта, получили следующие десять чисел:1, 2, 4, 5, 7, 19, 25, 32, 35, 42. В связи с этим сформируем таблицу исходных данных (таблица 4).
Таблица 4
Исходные данные
№ 1 2 4 5 7 19 25 32 35 42
% ниже 21 года 13 12 12 11 8 14 15 10 10 17
Число происшествий 2,96 0,71 1,65 2,1 3,83 2,86 2,62 0,49 1,93 3,35
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ дорожно-транспортных происшествий и сделать соответствующие выводы и рекомендации. Спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей младше 21 года составляет 20% от общего числа водителей.
1) Построить корреляционное поле для двумерной выборки;
2) Если точки корреляционного поля находятся почти прямой. Есть смысл искать линейную функцию по методу «натянутой линии», взяв, достаточно удаленные друг от друга, точки.
3) С помощью метода сумм найти функцию регрессии и построить ее график;
4) Используя корреляционную таблицу, найти линейные функции регрессии и построить ее график;
5) Оценить тесноту линейной корреляции
6) Найти среднюю ошибку коэффициента корреляции и определить уровень значимости этого коэффициента
7) Найти средние ошибки параметров а0 и а1 теоретического уравнения линейной регрессии и определить значимость этих параметров;
8) Определить значимость уравнения линейной регрессии в целом;
9) Эмпирические и теоретические линии регрессии.

Задание 3. Анализ временных рядов и прогнозирование
Сформировать временной ряд для 10 недель. Используя таблицу случайных чисел для 5 варианта, получили следующие десять чисел: 80, 42, 5, 127, 120. В связи с этим формируем таблицу экономиче¬ских индексов (таблица 6).
Таблица 6
Исходные данные
№ 80 42 5 127 120 5 42 80 127 120
Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Экономический индекс 12,88 13,22 13,33 13,24 13,15 13,33 13,22 12,88 13,24 13,15
По имеющимся 10 недельным данным:
1) Определить основные показатели данного ряда от недели к неделе за весь анализируемый период с переменной и постоянной базой.
2) Определить средние показатели данного ряда динамики за весь анализируемый период.
3) Спрогнозировать значения данных на ближайшие 2 недели, используя:
а) метод скользящих средних, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) метод экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве ? сначала 0,1, а затем 0,2;
в) сравнить все три прогноза и сделать вывод;
г) результаты расчетов изобразить на одном графике, вычертив различным образом.
4. Произвести статистическое выравнивание динамического ряда.
5. Определить стандартную ошибку (среднее квадратическое отклонение тренда) и доверительные интервалы прогнозов.
6. Вычислить коэффициент автокорреляции и сделать вывод о наличии или отсутствии автокорреляции между уровнями данного динамического ряда.

Задание 4. Индексный анализ
Компания занимается перевозкой грузов. Имеются данные за ряд лет по объемам перевозки 4-х видов грузов и стоимости единицы груза.
Необходимо составит данные для двух задач.
Первая задача состоит в определении простых индексов цен, количества и стоимости для каждого вида продукта, а также индексы Ласпейреса и Пааше и индекс стоимости. Данные для задачи: для 1-го года – 5, для 2-го года – 9.
Исходные данные для данных лет представлены в таблице 8.
Таблица 8
Исходные данные для первой задачи
Продукт Количество Цена
5 (q0) 9 (qi) 5 (p0) 9 (pi)
А 260 378 13,10 15,58
В 393 280 22,05 30,40
С 698 744 14,3 16,10
Д 225 207 28,50 33,00
Прокомментировать полученные результаты.
Для второй задачи при определении цепных и базисных индексов выбрать данные по количеству перевозимого груза за 5 лет, но только не за 5-ый и 9-ый годы, а за 5-9 годы. Эту задачу решить для груза А и груза Д.
Исходные данные для второй задачи представлены в таблице 9.
Таблица 9
Исходные данные
Продукт А Продукт Д
Количество (q) Цена (p) Количество (q) Цена (p)
260 13,10 225 28,50
285 13,80 221 29,90
317 14,58 217 30,60
358 15,16 212 31,50
378 15,58 207 33,00

"