Контрольная Статистика. Задания 1, 2, 4 вариант 18, номер: 155789

"СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЕ 1. ОПИСАТЕЛЬАЯ СТАТИСТИКА 3
ЗАДАНИЕ 2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 10
ЗАДАНИЕ 4. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ 16
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 20

ЗАДАНИЕ 1. ОПИСАТЕЛЬАЯ СТАТИСТИКА
Для приведенных ниже выполнить следующее:
1) Построить дискретный ряд распределения частот, относительных и накопленных частот.
2) Построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения, гистограмму и кумулятивный полигон;
3) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, стандартное отклонение и коэффициенты вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
4) Вычислить доверительный интервал для средней генеральной
5) Построить интервальный ряд распределения частот, относительных частот и накопительных частот, предварительно определив оптимально число интервалов;
6) Построить полигон частот и гистограмму частот;
7) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, коэффициент вариации, исправленную выборочную дисперсию, коэффициент ассиметрии и эксцесса.
8) Найти доверительный интервал для средней арифметической совокупности при уровне значимости ? = 0,05
9) На основании полученных результатов сделать вывод о виде распределения генеральной совокупности и указать интервал, включающий 50% центральных значений указанных величин.
Вариант 18
Для 20 автомобилей зарегистрирован следующий расход горючего на 1 милю.
19,4 20,6 18,3 18,6 19,2 17,4 17,2 15,2 15,3 18,2
17,5 18,2 15,5 26,4 16,7 17,1 17,1 19,1 21,5 16,4

ЗАДАНИЕ 2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Анализ дорожно-транспортных происшествий в 42 городах дал следующую статистику относительно процента водителей, моложе 21 года и числа происшествий с тяжелыми последствиями на 1000 водителей.
Просмотрев таблицу случайных чисел для 18 варианта, получили следующие десять чисел: 24, 12, 38, 36, 3, 13, 27, 22, 37, 33. В связи с этим сформируем таблицу исходных данных (таблица 4).
Таблица 4
Исходные данные
№ 24 12 38 36 3 13 27 22 37 33
% ниже 21 года 16 16 12 14 8 12 8 17 16 14
Число происшествий 3,36 2,8 1,91 1,64 0,88 1,4 0,82 4,1 2,94 1,44
Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ дорожно-транспортных происшествий и сделать соответствующие выводы и рекомендации. Спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей младше 21 года составляет 20% от общего числа водителей.
1) Построить корреляционное поле для двумерной выборки;
2) Если точки корреляционного поля находятся почти прямой. Есть смысл искать линейную функцию по методу «натянутой линии», взяв, достаточно удаленные друг от друга, точки.
3) С помощью метода сумм найти функцию регрессии и построить ее график;
4) Используя корреляционную таблицу, найти линейные функции регрессии и построить ее график;
5) Оценить тесноту линейной корреляции
6) Найти среднюю ошибку коэффициента корреляции и определить уровень значимости этого коэффициента
7) Найти средние ошибки параметров а0 и а1 теоретического уравнения линейной регрессии и определить значимость этих параметров;
8) Определить значимость уравнения линейной регрессии в целом;
9) Эмпирические и теоретические линии регрессии.

ЗАДАНИЕ 4. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
Компания занимается перевозкой грузов. Имеются данные за ряд лет по объемам перевозки 4-х видов грузов и стоимости единицы груза.
Необходимо составит данные для двух задач.
Первая задача состоит в определении простых индексов цен, количества и стоимости для каждого вида продукта, а также индексы Ласпейреса и Пааше и индекс стоимости. Данные для задачи: для 1-го года – 18, для 2-го года – 22.
Исходные данные для данных лет представлены в таблице 8.
Таблица 8
Исходные данные для первой задачи
Продукт Количество Цена
18 (q0) 22 (qi) 18 (p0) 22 (pi)
А 758 1040 22,58 26,68
В 157 93 51,00 55,85
С 910 980 25,20 30,50
Д 160 132 47,70 53,80
Прокомментировать полученные результаты.
Для второй задачи при определении цепных и базисных индексов выбрать данные по количеству перевозимого груза за 5 лет, но только не за 18-ый и 22-ой годы, а за 18-22 годы. Эту задачу решить для груза А и груза Д.
Исходные данные для второй задачи представлены в таблице 9.
Таблица 9
Исходные данные
Продукт А Продукт Д
Количество (q) Цена (p) Количество (q) Цена (p)
758 22,58 160 47,70
788 23,71 153 49,50
875 24,18 150 51,00
962 25,64 143 52,50
1040 26,68 132 53,80
"