Контрольная Статистика (задачи 4 и 5), номер: 306668

4. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 15%-ное обследование строительных организаций региона по объему выполненных работ (млн.руб.). Результаты представлены в таблице:
Объем работ (млн.руб.) Менее 50 50-54 54-58 58-62 62-66 Более 66 Итого
Число организаций 8 12 21 28 19 12 100
Найти:
А) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организаций региона;
Б) вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем работ которых не менее 62 млн.руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
В) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
5. Распределение 60 интернет-магазинов, торгующих компьютерами, по вложениям в рекламу (тыс.руб.) и объему реализованной продукции (тыс.ед.) за год представлено в таблице:
Затраты на рекламу, (тыс.руб.) Количество реализованной продукции, (тыс.ед.)

20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
200-250 3 2 1
250-300 4 5 2
300-350 3 7 8 2
350-400 2 5 7 1
400-450 2 2 4
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
А) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
Б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
В) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить средний объем продаж при затратах на рекламу, равных 275 тыс.руб., и сравнить его с групповой средней.