Контрольная Статистика (задачи 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9), номер: 306816

Номер п/п единиц наблюдения Денежные доходы семьи за месяц, руб. Расходы на питание семьи за месяц, руб. Размеры семьи, чел. Альтернативный признак
Х1 Х2 Х3 Х4
1 25000 2800 6 0
2 26800 3500 4 0
3 25250 2600 3 1
4 25800 2950 3 1
5 28250 4800 3 0
6 38500 3450 4 0
7 48100 4300 2 1
8 26560 3500 5 1
9 27215 3260 4 0
10 36890 3180 4 1
11 48900 4200 3 0
12 58760 3800 3 0
13 58900 3750 4 0
14 25400 2550 3 1
15 45240 2650 5 0
16 48740 4800 3 1
17 34210 2350 6 1
18 22000 4000 3 1
19 41500 5100 3 1
20 46450 3000 4 0
21 30200 4800 3 0
22 27640 3500 2 1
23 34400 2500 5 1
24 29680 3850 4 1
25 39600 5100 3 0
26 27100 3650 5 0
27 28500 4900 3 1
28 48700 5200 6 0
29 24800 2950 4 1
30 36900 3900 2 0
Задача 2
По данным информационной таблицы вашего варианта определите итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.
Задача 3
По данным информационной таблицы вашего варианта произведите группировку индивидуальных данных, приняв за основу группировки количественный непрерывный признак Х1. Группы образуйте с равными и неравными интервалами в следующей последовательности.
1. Образуйте группы с равными интервалами. По каждой группе определите:
а) число единиц наблюдения в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу);
б) групповые обозначающие итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3, Х4 в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу);
в) групповые средние величины и групповые частные дисперсии признаков – Х1, Х2, Х3, Х4.
2. Образуйте группы с неравными (равнонаправленными) интервалами – 10 групп по 10 % единиц наблюдения в каждом интервале и 5 групп по 20 % единиц наблюдения также в каждом интервале. По каждой группе для признаков Х1, Х2, Х3, Х4 (для названных вариантов) рассчитайте групповые итоговые значения названных признаков в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу).
3. Образуйте 5 групп с интервалами, меняющимися по правилу арифметической прогрессии. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели плотности распределения. Все полученные результаты (пункты 1, 2, 3) представьте в статистических таблицах.
Задача 4
По данным задачи 3 (выходные статистические табл. 1 и 2) для каждого признака – Х1, Х2, Х3 и Х4 рассчитайте общие средние значения, дисперсии средние из групповых, как средневзвешенные величины. Вычислите межгрупповые дисперсии. Используйте правило сложения дисперсии, определите общие дисперсии.
В целях выявления тесноты связи между признаком – Х1, принятым за основание группировки и каждым из результативных признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4, вычислите коэффициенты детерминации и эмпирические корреляционные отношения. Результаты оформите в статистической таблице, сформулируйте необходимые пояснения.
Задача 5
По данным задачи 3 пункт 2 (выходные статистические табл. 2 и 3) рассчитайте средние значения признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4 для всей совокупности данных как взвешенные среднегармонические величины.
Задача 6
Сопоставьте последовательно между собой частотное распределение единиц наблюдения по группам и структурные распределения совокупных обобщающих признаков – Х1, Х2 и Х3. Сопоставления произведите в двух вариантах – для групп с 10- и 20-процентной наполняемостью единицами наблюдения (выходные табл. 5 и 6 задача 3). Постройте графики Лоренца и рассчитайте коэффициенты Джини.
Задача 8
По данным задачи 7 (выходная задача 1) постройте статистические графики – полигон, гистограмму кумуляту.
Задача 9
По данным задачи 7 (выходная статистическая табл. 1) выполните следующее:
1. Рассчитайте следующие статистические характеристики: – среднее значение признака; – дисперсию; – среднеквадратическое отклонение.
Расчеты проведите способом «моментов».
2. Определите Мо – моду; Ме – медиану; ДКД – децильный коэффициент дифференциации. Моду и медиану изобразите графически.
3. Рассчитайте показатели эксцесса и ассиметрии, основанные на определении центральных моментов третьего и четвертого порядка.
Поясните полученные результаты.