Контрольная Статистика. Задачи 1-3, номер: 86615

"Задача 1

1. Чтобы установить содержание золы в каменном угле, из очень большой партии было взято 500 проб. Результаты анализа приведены в таблице:
Содержание золы, % 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 Итого
Число проб 33 71 107 119 92 50 21 7 500

Найти: а) вероятность того, что процент зольности всей партии отличается от среднего выборочного не более чем на 0,5% (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля проб угля этой партии, содержащего не более 13% золы; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
Задача 2

По данным задачи 1, используя критерий Пирсона, при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X— процент зольности угля — распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задача 3

Распределение 100 семей по доходу на члена домохозяйства Х(тыс. руб.) и потреблению мяса У (кг) за месяц дано в таблице:
Х/У 2 4 6 8 10 Итого
0,5 10 4 14
1,0 6 10 2 18
1,5 15 12 27
2,0 14 2 1 17
2,5 9 3 1 13
3,0 5 6 11
Итого: 16 29 37 10 8 100

Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предполагая, что между переменными существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне а == 0,05 оценить его значимость, сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Хи Y, в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячное потребление мяса если доход на члена семьи составляет тысячу рублей.
"