Контрольная Статистика. Задачи 1,2,11,12, вариант 7, номер: 299187

"Задание 1. Для данной выборки: 6,45; 6,55; 6,55; 6,35; 6,75; 6,45; 6,25; 6,35; 6,15
1) Написать вариационный ряд, найти медиану;
2) Построить эмпирическую функцию распределения;
3) Найти выборочную среднюю , исправленную дисперсию ;
4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для , приняв а) ; б) - стандартное отклонение;
5) Указать 95-процентный доверительный интервал для .

Задание 2. Результаты наблюдений над случайной величиной Х оказались лежащими на отрезке (120,300) и были сгруппированы в 10 равновеликих интервалов.
Интервал 120-138 138-156 156-174 174-192 192-210 210-228 228-246 246-264 264-282 282-300
Частоты 5 13 34 30 29 36 22 21 3 7
Построить: гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану. Найти выборочное среднее и исправленное среднеквадратическое отклонение . Указать 95-процентные доверительные интервалы для . С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном законе распределения (уровень значимости ).

Задача 11. Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1,+∞) и имеет там плотность распределения с параметром с. Найти: константу с, функцию распределения, моду, М(Х), D(X).

Задача 12. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [-2; 70]. Найти вероятность ."