Контрольная Статистика. Задача 8 и 28, номер: 299183

"Задача 8. В результате наблюдений получены значения двух зависимых между собой величин Х и Y.
Имеются следующие данные об уровне суммарных доходов в месяц Х (ден.ед.) и расходах на питание Y (ден.ед.) различных групп населения:
х 1,5 2,1 2,4 2,7 3,2 3,4 3,6 3,7 4,0 4,5 5,1 5,6
у 0,6 1,2 1,3 1,4 1,45 1,5 1,6 1,8 1,9 1,95 2,1 2,2
Требуется:
1. Построить линейную однофакторную модель зависимости между Х и Y.
2. Оценить значимость коэффициента регрессии на уровне .
3. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции.
4. Найти коэффициенты детерминации и эластичности и пояснить их экономический смысл, оценить точность модели.
5. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по F-критерию.

Задача 28. Изучается спрос на некоторый товар. В результате наблюдений получены значения спроса по месяцам за период с 2001 по 2002 гг. (табл.)
01.01.01 193
01.02.01 211
01.03.01 220
01.04.01 234
01.05.01 248
01.06.01 212
01.07.01 208
01.08.01 175
01.09.01 212
01.10.01 213
01.11.01 216
01.12.01 257
01.01.02 262
01.02.02 249
01.03.02 251
01.04.02 288
01.05.02 283
01.06.02 266
01.07.02 234
01.08.02 186
01.09.02 236
01.10.02 238
01.11.02 269
01.12.02 220
Требуется:
1. Найти коэффициенты автокорреляции (для лагов τ=1,2,3,4,5,6) и частный коэффициент корреляции 1-го порядка временного ряда. Построить коррелограмму для выявления во временном ряду наличия или отсутствия трендовой и циклической компоненты.
2. Провести сглаживание временного ряда yt методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания: а) m=3; б) m=5.
3. Найти уравнение тренда временного ряда уb полагая, что они линейный и проверить его значимость на уровне 0,05.
4. Удалить тренд из данного временного ряда и проанализировать характер распределения его случайной составляющей.
"