Контрольная Статистика, задача 54, номер: 210820

"Задачу можно решать как вручную, так и с помощью программы Microsoft Excel.
Одним из показателей качества процесса упаковки чая является вес отдельного пакетика. Если пакетик чая неполон, возникают две проблемы. Во-первых, потребитель чая может не получить требуемой крепости заварки. Во-вторых, компанию могут привлечь к ответственности за нарушение правил маркировки. На упаковке указывается номинальный средний вес чая в пакетике: 5,5 г. Если реальный средний вес чая в пакетике превышает указанное значение, компания несёт дополнительные убытки. Точно засыпать в пакетик 5,5 г невозможно, поскольку температура и влажность воздуха на чайной фабрике постоянно изменяются, а это влияет на вес чая. Кроме того, скорость работы упаковочной машины чрезвычайно высока (170 пакетиков в минуту). В следующей таблице приведен вес в граммах 50 пакетиков чая, заполненных в течение часа конкретной упаковочной машиной.
Таблица 1. Вес пакетика чая
5,65 5,44 5,42 5,40 5,53 5,34 5,54 5,45 5,52 5,41
5,57 5,40 5,53 5,54 5,55 5,62 5,56 5,46 5,44 5,51
5,47 5,40 5,47 5,61 5,53 5,32 5,67 5,29 5,49 5,55
5,77 5,57 5,42 5,58 5,58 5,50 5,32 5,50 5,53 5,58
5,61 5,45 5,44 5,25 5,56 5,63 5,50 5,57 5,67 5,36
1. Вычислите среднее арифметическое и медиану.
2. Вычислите первый и третий квартили.
3. Определите размах, выборочную дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации.
4. Дайте интерпретацию разных оценок среднего значения в контексте данного примера. Почему чайную фабрику должен интересовать именно средний вес пакетика?
5. Дайте интерпретацию разных оценок разброса в контексте данного примера. Почему чайную фабрику должен интересовать разброс веса?
6. Постройте блочную диаграмму.
7. Являются ли эти данные асимметричными? Если да, определите вид асимметрии.
8. Соответствует ли реальный вес упаковок номинальному?
9. Какие изменения в процесс упаковки чая Вы бы внесли?
"