Контрольная Статистика (задача 29), номер: 288902

Задание
Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000 г. (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
1 13,0 1 1 37,0 21,5 6,5 0 20
2 16,5 1 1 60,0 27,0 22,4 0 10
3 17,0 1 1 60,0 30,0 15,0 0 10
4 15,0 1 1 53,0 26,2 13,0 0 15
5 14,2 1 1 35,0 19,0 9,0 0 8
6 10,5 1 1 30,3 17,5 5,6 1 15
7 23,0 1 1 43,0 25,5 8,5 0 5
8 12,0 1 1 30,0 17,8 5,5 1 10
9 15,6 1 1 35,0 18,0 5,3 1 3
10 12,5 1 1 32,0 17,0 6,0 1 5
11 11,3 1 0 31,0 18,0 5,5 1 10
12 13,0 1 0 33,0 19,6 7,0 0 5
13 21,0 1 0 53,0 26,0 16,0 1 5
14 12,0 1 0 32,2 18,0 6,3 0 20
15 11,0 1 0 31,0 17,3 5,5 1 15
16 11,0 1 0 36,0 19,0 8,0 1 5
17 22,5 2 1 48,0 29,0 8,0 1 15
18 26,0 2 1 55,5 35,0 8,0 0 10
19 18,5 2 1 48,0 28,0 8,0 0 10
20 13,2 2 1 44,1 30,0 6,0 1 25
21 25,8 2 1 80,0 51,0 13,0 0 10
22 17,0 2 1 60,0 38,0 10,0 0 12
23 18,0 2 0 50,0 30,0 8,7 1 15
24 21,0 2 0 54,6 32,0 10,0 1 20
25 14,5 2 0 43,0 27,0 5,5 1 10
26 23,0 2 0 66,0 39,0 12,0 1 5
27 19,5 2 0 53,5 29,5 7,0 1 15
28 14,2 2 0 45,0 29,0 6,0 1 12
29 13,3 2 0 45,0 30,0 5,5 0 5
30 16,1 2 0 50,6 30,8 7,9 0 10
31 13,5 2 0 42,5 28,0 5,2 1 25
32 16,0 2 0 50,1 31,0 6,0 0 10
33 15,5 3 1 68,1 44,4 7,2 0 5
34 38,0 3 1 107,0 58,0 24,0 0 15
35 30,0 3 1 100,0 58,0 20,0 0 15
36 24,0 3 1 71,0 52,0 7,5 1 15
37 32,5 3 1 98,0 51,0 15,0 0 10
38 43,0 3 0 100,0 45,0 35,0 1 25
39 17,8 3 0 58,0 39,0 6,2 0 10
40 28,0 3 0 75,0 40,0 18,0 1 3
41 32,7 3 0 85,0 59,0 9,0 0 5
42 31,0 3 0 66,0 48,0 6,0 0 2
43 33,0 3 0 81,0 52,0 12,0 0 10
44 28,0 3 0 76,4 49,0 10,0 0 5
45 21,5 3 0 55,0 40,5 6,0 1 15
46 15,3 3 0 53,7 37,6 5,5 1 3
47 21,0 3 0 57,0 38,0 6,3 0 7
48 35,5 3 0 62,0 52,0 8,0 0 3
49 22,0 3 0 74,0 47,0 10,0 0 15
50 29,0 3 0 70,0 45,0 9,0 0 2
51 16,0 3 0 80,0 54,0 8,0 0 3
52 22,0 3 0 62,0 37,0 10,2 1 5
53 23,0 3 0 69,7 42,0 10,8 0 15
54 19,5 3 0 79,0 50,3 9,1 1 25
55 34,0 3 0 96,4 58,0 12,6 1 5
56 24,5 4 1 90,0 64,0 15,0 0 5
57 27,3 4 1 102,0 66,0 11,8 0 7
58 41,0 4 1 87,0 56,5 12,5 0 10
59 31,0 4 1 114,8 74,0 25,6 0 10
60 35,6 4 1 114,3 74,7 12,0 1 5
61 46,0 4 1 90,0 62,0 8,0 1 5
62 35,0 4 1 116,0 81,0 16,5 0 10
63 42,7 4 1 107,0 75,5 9,5 0 10
64 27,0 4 0 93,0 66,0 10,0 0 15
65 75,0 4 0 176,0 129,0 15,0 0 10
66 38,0 4 0 96,0 69,4 9,0 0 8
67 23,5 4 0 92,0 72,5 9,5 0 10
68 65,0 4 0 176,0 110,0 33,0 1 20
69 23,0 4 0 74,0 49,0 6,5 0 15
70 45,5 4 0 106,0 73,7 9,0 0 10
71 34,0 4 0 88,0 61,7 9,0 0 3
72 23,0 4 0 74,0 45,8 9,0 0 10
73 26,5 4 0 74,7 50,8 8,2 1 10
74 37,0 4 0 115,0 76,0 8,5 0 5
75 30,0 4 0 92,0 62,0 9,0 0 15
76 43,0 4 0 110,0 79,5 10,0 0 5

Здесь:
• y – цена квартиры, тыс. долл.;
• x1 – число комнат в квартире;
• x2 – район города (1 – центральные, 0 – периферийные);
• x3 – общая площадь квартиры (м2);
• x4– жила площадь квартиры (м2);
• x5 – площадь кухни (м2);
• x6 – тип дома (1 – кирпичный; 0 – другой);
• x7 – расстояние до метро, мин. пешком.
Задание:
1. Вычислите описательные статистики. Проверьте характер распределения признаков. При необходимости удалите аномальные наблюдения.
2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Установите, какие факторы коллинеарны, определив коэффициенты множественной детерминации для каждого из факторов.
3. Оцените значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?
4. Существует ли разница в ценах квартир, расположенные в центральных и в периферийных районах Санкт-Петербурга?
5. Существует ли разница в ценах квартир разных типов домов?
6. Постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов.