Контрольная Статистика варианты 3, 4, номер: 341345

"1.                  Измеряли отклонение Х уровня шума от номинальной величины на выходе измерительного блока. Данные в относительных единицах приведены в таблице:
Номер разряда Граница разряда Частота,

1 0;1 0
2 1;2 6
3 2;3 19
4 3;4 36
5 4;5 45
6 5;6 50
7 6;7 46
8 7;8 34
9 8;9 31
10 9;10 25
11 10;11 18
12 11;12 15
13 12;13 13
14 13;14 0
15 - -
1) Найти функцию распределения выборки . Построить ее график.
2) Построить гистограмму относительных частот.
3) Определить числовые характеристики выборки и .
4) Пользуясь функцией Лапласа, приближенно построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности .
5) С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении величины Х при уровне значимости .

2. Даны числовые характеристики выборки нормально распределенной случайной величины Х: , . Объем выборки . Пользуясь распределением и Стьюдента, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности .
ВАРИАНТ 4

1. Результаты независимых испытаний, произведенных над СВ Х занесены в таблицу:
№ опыта значение

1 1
2 4
3 6
4 8
5 7
6 7
7 8
8 1
9 4
10 1
11 4
12 6
13 8
14 4
15 7
16 1
17 7
18 6
19 6
20 1
Составить вариационный ряд, статистический ряд распределения, построить полигон относительных частот, найти функцию распределения выборки и построить ее график, вычислить числовые характеристики выборки – выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.

2. Построить гистограмму относительных частот по данному распределению выборки:
№ интервала 1 2 3 4

3-6 6-9 9-12 12-15
частота
8 21 9 12
Найти функцию распределения выборки и построить ее график. Вычислить числовые характеристики выборки – выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.
"