Контрольная Статистика, вариант 9 58, номер: 236713

Контрольная работа №1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
Вариант 9.
x 49 74 10 40 76 81 62 68 86 39
y 25 33 12 20 30 34 27 27 31 20

Контрольная работа №2.

Задача 1.
Вариант 9:
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х3 –индекс потребительских цен в %;
х4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;
х6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.

Страны y x3 x4 x6
Австралия 0,97 128 82 8,5
Австрия 0,955 119 80 11
Белоруссия 0,826 578 70 5,8
Бельгия 0,953 120 80 11,8
Великобритания 0,947 119 80 9,3
Германия 0,947 116 80 8,1
Дания 0,955 120 78 7
Индия 0,612 199 64 4,1
Испания 0,955 120 81 9,7
Италия 0,951 122 82 9,7
Канада 0,966 120 81 10,9
Казахстан 0,804 212 64 4,3
Китай 0,772 120 74 5,1
Латвия 0,866 176 71 8,1
Нидерланды 0,964 121 80 10,8
Норвегия 0,971 124 81 9,7
Польша 0,88 128 75 7,1
Россия 0,817 304 66 5,1
США 0,956 125 78 16,2
Украина 0,796 262 68 7
Финляндия 0,959 115 79 11,7
Франция 0,961 117 81 11
Чехия 0,903 122 77 7,6
Швейцария 0,96 108 82 11,3
Швеция 0,963 115 81 9,9

Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
- линейный коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
- β-коэффициенты;
- коэффициенты эластичности.

Задача 2.

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
В течение последовательных недель фик¬сировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.
Таблица
№
наблюдения 9

1 400
2 310
3 330
4 290
5 210
6 200
7 220
8 180
9 110
10 70
11 120
12 50
13 35
14 70
15 90

Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кредитные ресурсы на следующие две недели.
4) Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основ¬ные промежуточные результаты вычислений представить в табли¬цах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.