Контрольная Статистика, вариант 9 57, номер: 236712

Вариант 9

1. По 10 однотипным предприятиям имеются данные о реализованной продукции (х, тыс. руб.) и накладных расходах по реализации этой продукции (у, тыс. руб.):
X 11,0 12,0 15,4 17,5 18,8 20,8 23,4 26,1 29,0 35,6
У 0,462 0,506 0,765 0,804 0,872 0,939 0,998 1,002 1,108 1,368
1) Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
2) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
3) Найти МНК-оценки параметров уравнения парной линейной регрессии вида у = в0+в1х + є. Пояснить экономический смысл полученных результатов.
4) Проверить значимость коэффициента корреляции (детерминации) при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
5) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Найти доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии при доверительной вероятности 0,95. Пояснить смысл полученных результатов

2. В табл, представлены результаты наблюдений за х1, х2 и у:
Х1 3101 3543 3237 3330 3808 2415 3295 3504 3056 3007 2844 2861
х2 68 77,2 77,2 77,2 75,7 62,6 78 78,2 79 67,6 69,8 68,4
У 0,763 0,923 0,918 0,906 0,905 0,545 0,894 0,9 0,932 0,74 0,701 0,744

1) Найти МНК-оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии вида у = в0 + вххх + в2х2 +є. Пояснить смысл полученных результатов.
2) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать выводы.
3) Найти доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии при доверительной вероятности 0,95. Пояснить смысл полученных результатов.
4) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
5) Проверить значимость уравнения регрессии и коэффициента детерминации при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена.
7) Проверить наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона.