Контрольная Статистика, вариант 8, номер: 172952

"
Исходные данные
Имеются данные о сменной добычи угля Y (тонн) на одного рабочего и мощности пласта Х (в метрах).
№ X Y
1 22,7 5,4
2 25,8 7,2
3 20,8 5,6+(N/2)
4 15,2 6,4-(N/2)
5 25,4 7,5
6 19,4 6,7
7 18,2 6,2
8 21,0 6,4
9 16,4 5,5
10 23,5 6,9
11 18,8 5,4
12 17,5 6,3
где N – номер варианта студента = 8

Задание
Исследовать зависимость сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии
.
Для исходных данных, приведенных в задаче, требуется
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Найти оценки и параметров модели парной линейной регрессии и . Записать полученное уравнение регрессии.
3. Проверить значимость оценок коэффициентов и с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок.
4. Определить интервальные оценки коэффициентов и с надежностью 0,95.
5. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F-статистики Фишера и сделать выводы о значимости уравнения регрессии.
6. Определить коэффициент детерминации R2 и коэффициент корреляции rxy. Сделать выводы о качестве уравнения регрессии.
7. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
8. Рассчитать прогнозное значение результата , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня .
9. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.

"