Контрольная Статистика, вариант 6 62, номер: 254177

Задание
По данным о рынке жилья в Московской области, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) и следующими основными факторами:
 X1 – расстояние от центра города;
 X2 – число комнат в квартире;
 X3 – общая площадь квартиры (м2).
Таблица 1
Исходные данные
№ Y X1 X2 X3 № Y X1 X2 X3
1 115 29 4 70,4 21 55,2 12 1 48
2 85 18 3 82,8 22 95,5 13 3 80
3 69 11 2 64,5 23 57,6 12 2 63,9
4 57 7 2 55,1 24 64,5 11 2 58,1
5 184,6 28 3 83,9 25 92 17 4 83
6 56 11 1 32,2 26 100 31 3 73,4
7 85 9 3 65 27 81 20 2 45,5
8 265 31 4 169,5 28 65 11 1 32
9 60,65 15 2 74 29 110 28 3 65,2
10 130 21 4 87 30 42,1 9 1 40,3
11 46 11 1 44 31 135 25 2 72
12 115 29 3 60 32 39,6 11 1 36
13 70,96 12 2 65,7 33 57 15 2 61,6
14 39,5 17 1 42 34 80 20 1 35,5
15 78,9 20 1 49,3 35 61 14 2 58,1
16 60 13 2 64,5 36 69,6 13 3 83
17 100 31 4 93,8 37 250 41 4 152
18 51 11 2 64 38 64,5 17 2 64,5
19 157 25 4 98 39 125 28 2 54
20 123,5 31 4 107,5 40 152,3 29 3 89

Задание:
1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с каждым X по шкале Чеддока
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Постройте уравнение парной линейной регрессии, характеризующее зависимость цены квартиры от наиболее значимого фактора.
4. Оцените значимость полученного уравнения регрессии по F-критерию Фишера
5. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации
6. Постройте модель формирования цены квартиры за счет двух наиболее значимых факторов.
7. Сравните влияние факторов на результат с использованием стандартизированных коэффициентов
8. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации для двухфакторной модели и сравните с однофакторной. Сделайте вывод.