Контрольная Статистика, вариант 6, номер: 202109

"Задача 1
В результате сбора первичных данных была получена выборка:
Номер варианта Выборка
6 -2, 6, 2, 4, -1, 4, 5, 2, 5, 6
Рассчитать оценку моды.
Рассчитать оценку медианы.
Рассчитать подправленную выборочную дисперсию.
Построить полигон частот.
Построить гистограмму частот.
Построить кумулятивную кривую.
Построить эмпирическую функцию распределения.
Задача 2
За исследуемый товар респонденты согласны заплатить:
Грн. До 50 50–70 70–90 90–100 100–105 105–120
Количество выбранных ответов 16
40
34
24
15
4

Рассчитать выборочное среднее.
Рассчитать оценку моды.
Рассчитать оценку медианы.
Построить гистограмму частот.
Построить гистограмму относительных частот.
Построить полигон относительных накопленных частот.
Построить кумулятивную кривую.
Построить выборочную квантиль порядка 0,7.
Задача 3
Найти квантили:
Номер варианта ?2p (n) t p (n) Fp (n1, n2)
p n p n p n1 n2
6 0,1 12 0,1 13 0,05 8 12
0,05 20 0,05 18 0,95 15 18
0,99 37 0,95 22 0,99 29 26
Задача 4
В результате первичного анализа данных были получены такие оценки:
Выборочное среднее Выборочная дисперсия Объем выборки Доверительная вероятность
160 1310 105 0,99
Рассчитать доверительный интервал для математического ожидания.

Задача 5
При тестировании продукта х человек из n восприняли продукт положительно.
Объем выборки Количество положительных реакций Доверительная вероятность
37 15 0,99
Рассчитать доверительный интервал для доли положительных реакций в генеральной совокупности.
Задача 6
Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона по двум выборкам. Проверить значимость. Объяснить полученный результат.
Хі 3 1 2 1 1 5
Уі 4 3 3 5 4 1
Задача 7
На альтернативный вопрос в анкете из n потребителей x ответили “да”, остальные – “нет”. Можно ли считать, что менее р% потребителей в генеральной совокупности положительно относятся к рассматриваемой проблеме?
Объем выборки,
n Количество положительных ответов, x Проверяемый процент, р Уровень значимости
89 179 50 0,01
Задача 8
На вопрос в анкете: “Знаете ли Вы исследуемый продукт?” из опрошенных мужчин “да” ответили – х1, “нет”– х2, а среди женщин “да” ответили х3, “нет” – х4. Можно ли считать, что продукт больше известен женщинам, чем мужчинам с уровнем значимости 0,05?
х1 х2 х3 х4
24 124 18 118
Задача 9
При проведении маркетинговых исследований было опрошено n потребителей. Им задавали вопрос, по которому необходимо было выбрать один из 4 вариантов ответов. Были получены такие результаты: вариант А выбрали x1 респондентов, В – x2, С – x3, остальные – вариант D. Можно ли считать разницу в количестве выбранных вариантов статистически значимой при уровне значимости 0,1?
х1 х2 х3 n
56 54 43 210
Задача 10
При проведении маркетинговых исследований были собраны данные о предпочтениях потребителей разных возрастных групп по отношению к кофе. Можно ли считать, что предпочтения зависят от возраста с уровнем значимости 0,01, если получены такие данные:
Возраст:
до 25 лет: Лате – х1, Экспрессо – х2, Американо – х3,
от 25 до 50: Лате – y1, Экспрессо – y2, Американо – y3,
старше 50: Лате – z1, Экспрессо – z2, Американо – z3.
x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3
68 24 47 65 54 37 35 28 52
"