Контрольная Статистика, вариант 5, номер: 165315

"Вариант 5.

1. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлече¬ны 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

2. Из пяти стрелков 2 попадают в цель с вероятностью 0,6 и 3 - с вероятностью 0,4. Какова вероятность, что наудачу выбранный стре¬лок попадет в цель?

3. Независимо друг от друга работают 100 станков, причем веро¬ятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение смены бесперебойно проработают от 75 до 85 станков.

4. Найти закон распределения числа пакетов трех акций, по кото¬рым владельцам будет получен доход, если вероятность получения дохода по каждому из них соответственно равна 0,5, 0,6, 0,7.
Найти математическое ожидание, построить функцию распреде¬ления.

5. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклоне¬ние нормально распределенной случайной величины X соответствен¬но 12 и 3. Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в промежутке [14; 16].

6. При 22 независимых измерениях некоторого угла в градусах получены значения:
3,1; 3,3; 2,9; 3,0; 3,1; 3,2; 2,8; 2,7; 3,1; 3,2; 2,8;
3,0; 2,9; 3,1; 2,8; 2,9; 3,2; 3,3; 2,9; 3,1; 3,2; 3,0.
Составьте интервальную таблицу частот; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое от¬клонение; постройте доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.
"