Контрольная Статистика. Вариант 5, номер: 99822

"Вариант 5.

Задача 1. Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:

1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
3) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Получены данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:


1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Определите коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Сделайте выводы.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Задача 3. Для прогнозирования спроса на продукцию на основе общей экономической ситуации в регионе фирма использует следующую модель:
Qt = a0 + a1Yt + u1,
Ct = b0 + b1Yt + u2,
It = c0 + c1(Yt-1 – Kt-1) + u3,
Yt = Ct + It,
Kt = Kt-1 + It,
где Qt – реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 – валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в регион в году t; Ct – расходы на конечное потребление в регионе в период t; Kt, Kt-1 – реальный запас капитала в регионе на конец периода t и t-1 соответственно; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
Задача 4. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в процентах к январю месяцу):

1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры.
3) Дайте прогноз темпов роста среднедушевого дохода населения на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный интервал прогноза.
Задача 5. Администрация компании XYZ проводит анализ кадровой политики. В частности, требуется определить зависит ли общий объем продаж от удельного веса женщин среди работников компании. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:

Результаты аналитического выравнивания привели к получению для временного ряда объема продаж следующее уравнение тренда:
,

1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании: по исходным уровням ряда.
2) Построить линию тренда для второго ряда и
3) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании по отклонениям от указанного выше линейного и полученного трендов.
"