Контрольная статистика вариант 5 44, номер: 347474

"Задание 1. С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 110 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области. Получены следующие данные о количестве зарегистрированных мигрантов:
9 0 8 3 10 5 14 6 14 1 7
3 4 10 5 4 11 4 14 13 13 10
12 2 1 3 9 14 0 10 5 7 12
3 11 6 3 14 7 2 2 6 10 4
8 5 9 14 7 7 0 3 11 7 0
12 13 2 13 5 14 6 13 3 1 15
6 8 9 7 5 13 13 7 1 12 11
3 11 9 12 10 1 0 4 2 8 15
7 1 0 10 1 12 5 8 2 5 11
6 4 9 11 10 15 13 3 0 2 4
А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей.
Б) Изобразите ряд графически.
В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график.
Г) Вычислите показатели центра распределения (средние).
Д) Рассчитайте показатели вариации.

Задание 2. С целью определения средней урожайности риса в хозяйство, было проведено обследование 100 случайно выбранных участков поля площадью 1000 га. Результаты представлены в таблице
Урожайность риса, ц/га 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
Количество участков площадью 1 га 15 20 35 18 12
В предположении, что урожайность риса на всём поле имеет нормальный закон распределения:
А) найдите несмещенные точечные оценки генеральной средней урожайности поля и генеральной дисперсии,
Б) определите границы 98%-ного доверительного интервала для средней урожайности риса на всём поле,
В) найдите интервальную оценку генерального среднего квадратического отклонения урожайности риса с надежностью 98%.

Задание 3. Проводится исследование товарооборота мелкооптовых торговых точек некоторого города. Было исследовано 110 случайно выбранных торговых точек, средний недельный товарооборот которых равен 35 у.е. Известно, что товарооборот торговой точки подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией 20,5 (у.е.)2. Найдите доверительную вероятность того, что средний товарооборот по всем мелкооптовым торговым точкам города будет отличаться от среднего выборочного товарооборота меньше, чем на 1,1 у.е.

Задание 4. Генеральная совокупность (случайная величина) Х распределена по нормальному закону и изучается с помощью выборки
хi 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80
ni 14 17 24 30 28 19 15
Найдите методом моментов точечные оценки параметров распределения.

Задание 5. Предполагается, что применение но¬вого типа резца сократит время обработки некото¬рой детали. Хронометраж времени обработки 9 деталей, обработанных старым типом резцов, показал, что среднее время обработки детали равно 57 мин. Среднее время обработки 15 дета¬лей, обработанных новым типом резцов, равно 52 мин. Генеральные дисперсии времени обработки детали известны и равны соответственно 186,2 (мин2) и 166,4 (мин2). На уровне значимости α = 0,01 определите, позволило ли использование нового типа резцов со¬кратить время обработки детали.

Задание 6. Для проверки эффективности работы в дневную и ночную смену рабочих некоторого цеха были отобраны две группы рабочих: в группе, работающей в дневную смену, численностью 16 человек, средняя производительность труда составила 14,5 у.е. с исправленной выборочной дисперсией 4 (у.е.)2, в группе, работающей в ночную смену, численностью 16 человек, средняя производительность труда составила 13 у.е. с исправленной выборочной дисперсией 3 (у.е.)2. На уровне значимости 0,05 выясните, можно ли считать, что ночная работа менее эффективна. Генеральные совокупности считать нормально распределенными.

Задание 7. В некоторой стране немцы составляют 50%, французы – 30%, итальянцы – 20%. В гостинице остановились: немцев – 30, французов – 15 и итальянцев – 5. При 5%-ом уровне значимости с помощью критерия Пирсона проверьте гипотезу о том, что отклонение процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране объясняется исключительно случайными факторами.

Список использованной литературы

1. Браилов А.В, Зададаев С.А, Рябов П.Е. Практикум по теории вероятностей для самостоятельной работы студентов. Для студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика».М.: Финуниверситет, 2014.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – 12-е изд., перераб./ В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2013.– 479с.
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов./ Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.
4. Кузнецова В.И., Никифоров Д.К. Анализ данных. Лабораторный практикум и тестовые материалы для проведения итогового контроля. Учебно-методическое пособие. – Калуга: ИП Стрельцов И.А. (Издательство «Эйдос»), 2015 – 80 с.
5. Мхитарян В.С. Задачник по теории вероятностей для экономистов./ В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин, Е.В. Астафьева, Ю.Н. Миронкина. - М.: МЭСИ
6. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс.
7. Соловьев В.И. Анализ данных в экономике. Теория вероятностей и прикладная статистика в Microsoft Excel: учебник. М.: КНОРУС, 2018. – 324 с."