Контрольная Статистика, вариант 5 (3 задачи), номер: 196093

"Вариант 5

Задача 1. По 10 банкам изучается зависимость прибыли (у – млн.руб.) от вложений в уставные капиталы предприятий (х – млн.руб.):
№ банка Прибыль, млн.руб. Вложения в уставные капиталы предприятий, млн.руб.
1 55,3 20
2 50,2 25
3 60,9 35
4 62,8 42
5 63,9 47
6 64,5 50
7 65,5 55
8 66,8 63
9 67,9 70
10 69,3 80
Задание
1. Постройте поле корреляции рассматриваемой зависимости.
2. Определите уравнение регрессии полулогарифмической модели .
3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. Поясните причины различий.
4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии.
6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения и коэффициента регрессии. Сделайте выводы.
7. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого размера прибыли, если вложения в уставные капиталы предприятий составят – 45 млн.руб.
Задача 2. По 20 предприятиям региона, выпускающим однородную продукцию, построена модель объема выпуска (у- тыс.единиц) от численности занятых (х1 – человек), электровооруженности труда (х2 – квт.час на 1 работника) и потерь времени (х3 - %). Результаты оказались следующими:


В скобках указаны фактические значения t-критерия для параметров уравнения регерссии.
Кроме того, известна следующая информация:
Среднее значение Коэффициент вариации, %
у 25 40
х1 420 20
х2 30 35
х3 18 10
Задание
1. Дайте интерпретацию коэффициентов регрессии и оцените их значимость. Сделайте выводы.
2. Оцените параметр а.
3. Оцените значимость уравнения регресии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.
4. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе и сделайте выводы.
5. Найдите частные коэффициенты корреляции и сделайте выводы.
6. Дайте интервальную оценку для коэффициентов регрессии.
7. Определите частные средние коэффициенты эластичности и сделайте выводы.
8. Оцените скорректированный коэффициент множественной детерминации.
Задача 3. Покажите, что в слудующей системе одновременных уравнений точно идентифицируемым является одно из уравненией:

Какое это уравнение? Имеет ли оно статитистическое решение с помощью КМНК?
"