Контрольная статистика вариант 4 54, номер: 347473

"Задание 1. Число пассажиров компании «Альфа» рейса между Москвой и Казанью за 90 случайно выбранных дней текущего года составило:
128 120 143 116 110 136 120 116 120 128
120 139 110 134 120 142 110 120 145 138
134 129 128 126 128 134 132 116 134 120
138 126 134 141 110 116 120 116 126 128
131 140 110 130 120 143 130 133 110 128
135 120 128 136 128 145 134 136 134 127
110 112 125 127 119 141 132 139 143 124
118 129 136 128 117 120 110 123 145 137
140 138 121 118 115 123 134 120 126 112
А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей.
Б) Изобразите ряд графически.
В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график.
Г) Вычислите показатели центра распределения (средние).
Д) Рассчитайте показатели вариации.

Задание 2. На животноводческой ферме проводится обследование с целью определения среднего процента жирности молока. Случайно из 1000 коров было отобрано 50. Результаты наблюдения представлены в таблице:
Жирность молока, % 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3
Количество коров 2 3 7 8 9 11 7 2 1
В предположении, что жирность молока всех коров фермы распределена по нормальному закону:
А) найдите несмещенные точечные оценки генеральной средней жирности молока и генеральной дисперсии,
Б) постройте 95%-ный доверительный интервал для средней жирности молока всех коров фермы,
В) найдите интервальную оценку генеральной дисперсии жирности молока с надежностью 95%.

Задание 3. Средняя урожайность риса, равная 14,4 ц/га, получена при исследовании 100 случайно выбранных участков поля. Известно, что урожайность риса имеет нормальный закон распределения с дисперсией 2,53 (ц/га)2. Найдите доверительную вероятность того, что средняя урожайность риса на всём поле будет отличаться от средней выборочной меньше, чем на 0,25 ц/га.

Задание 4. Генеральная совокупность (случайная величина) Х распределена по биномиальному закону и изучается с помощью выборки
хi 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45
ni 4 7 24 33 38 40 36
Найдите методом моментов точечные оценки параметров распределения.

Задание 5. Для производства каждой из 10 деталей по первой технологии было затрачено в среднем 30 секунд с генеральным средним квадратическим отклонением 3 секунды. При производстве 15 деталей по второй технологии в среднем затратили 28 секунд с генеральным средним квадратическим отклонением 2,5 секунды. Можно ли на уровне значимости 5% сделать вывод, что для производства одной детали по первой технологии требуется в среднем больше времени, чем для производства одной детали по второй технологии.

Задание 6. Средний ежедневный объем продаж некоторого товара за первый квартал текущего года для 17 торговцев района А составляет 15 усл.ден.ед. при исправленном среднем квадратическом отклонении 2,5 усл.ден.ед., а для 10 торговцев района В – 13 усл.ден.ед. при исправленном среднем квадратическом отклонении 3 усл.ден.ед. Определите, существенно ли различие объемов продаж в районах А и В при 5%-ном уровне значимости. (использовать двустороннюю альтернативную гипотезу)

Задание 7. В некоторой стране немцы составляют 50%, французы – 30%, итальянцы – 20%. В гостинице остановились: немцев – 29, французов – 13 и итальянцев – 8. При 5%-ом уровне значимости с помощью критерия Пирсона проверьте гипотезу о том, что отклонение процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране объясняется исключительно случайными факторами.

Список использованной литературы

1. Браилов А.В, Зададаев С.А, Рябов П.Е. Практикум по теории вероятностей для самостоятельной работы студентов. Для студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика».М.: Финуниверситет, 2014.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – 12-е изд., перераб./ В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2013.– 479с.
3. Мхитарян В.С. Задачник по теории вероятностей для экономистов./ В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин, Е.В. Астафьева, Ю.Н. Миронкина. - М.: МЭСИ
4. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс.
5. Соловьев В.И. Анализ данных в экономике. Теория вероятностей и прикладная статистика в Microsoft Excel: учебник. М.: КНОРУС, 2018. – 324 с."