Контрольная Статистика. Вариант №3. Контрольная работа №1, номер: 347821

"Вариант №3 Контрольная работа №1

Дана выборка из 10 компаний производственного сектора, акции которых торгуются на NASDAQ. За 2013 год известны значения показателей: Y – выручка, трлн долл.США; X – оборотные активы, трлн долларов США.
1. По графику сделайте предположение о наличии и направлении линейной связи между X и Y (0,5 балла). По представленным данным рассчитайте коэффициент парной корреляции Пирсона (2 балла). Определите, является ли коэффициент корреляции значимым, при уровне значимости 0,05, и охарактеризуйте связь Y и X в генеральной совокупности (2 балла).
2. Пусть Y –зависимая переменная, X – независимая. Запишите модель для выборки в общем виде (0,25 балла). Оцените параметры парной регрессии: А) на основе решения системы нормальных равнений (3 балла); Б) c использованием матричной записи (4 балла). Запишите модель в явном виде (0,25 балла). Проверьте параметры модели на значимость с помощью t-критерия на уровне доверия 0,95, если известно, что SSОСТАТОК = 23,33; укажите нулевую и альтернативную гипотезы (3 балла).
Исходные данные и вспомогательные материалы
i X Y
1 0,2 0,5
2 1,9 7,4
3 0,1 0,3
4 1,0 1,5
5 0,5 1,2
6 3,2 2,8
7 1,0 1,5
8 0,5 1,2
9 0,2 0,5
10 0,4 0,4
Сумма 9,0 17,3

Вариант №3 Контрольная работа №2

Задача 1. По представленной таблице для первых разностей ВВП страны с 1998 по 2016 постройте АКФ и ЧАКФ (1 балл). Нанесите на графики доверительные интервал для проверки значимости коэффициентов (1 балл). Определите p и q и запишите модель в общем виде (1 балл).
Лаг ACF Р-значение PACF Р-значение
1 -0,071 0,7802 -0,071 0,7787
2 -0,473 0,0549 -0,481 0,0383
3 -0,177 0,5120 -0,341 0,1605

Задача 2. На основании представленных распечаток проверьте гипотезу о наличии тенденции во временном ряду с помощью метода равенства средних (2 балла).

Задача 3. По представленной распечатке запишите модель тренда в явном виде и определите значимость коэффициента в построенной модели тренда. Примите уровень значимости равным 0,10 (2 балла).

Задача 4. По модели тренда из предыдущей задачи постройте доверительный интервал прогноза для 18 периода (2 балла). Рассчитайте значение коэффициента Тейла и среднюю абсолютную процентную ошибку (2 балла), если известны фактические значения в тестовом периоде:
t yt
18 3709,60
19 3781,70

Задача 5. Определите тип, обратимость и стационарность модели ARIMA (1 балл): .

"