Контрольная Статистика, вариант 3, номер: 85353

Задача 1
В результате 10% выборочного обследования (случайный бес¬повторный отбор) приватизированных предприятий промышленно¬сти были получены следующие данные:
№ предприятия Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн, руб, Балансовая прибыль, млн, руб,
1 12,8 18,0
2 7,8 12,0
3 4,3 11,9
4 0,8 0,9
5 4,1 5,5
6 8,6 14,6
7 4,3 4,8
8 5,5 5,5
9 4,3 4,8
10 9,1 10,9
11 5,2 9,7
12 4,9 7,2
13 12,7 21,6
14 6,9 7,6
15 5,2 9,7
16 7,3 11,2
17 2,9 4,2
18 4,5 4,9
19 5,3 9,6
20 1,4 3,2
21 7,6 8,6
22 3,6 4,6
23 4,4 6,7
24 6,9 8,4
25 4,6 6,8
Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами.
Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприя¬тий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее ли¬нейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расче¬те средней арифметической и среднего квадратического отклоне¬ния примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средне¬го размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генераль¬ной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите харак¬тер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между размером ос¬новных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляцион¬ным отношением. Поясните его смысл.
3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп¬пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2
Изменение стоимости произведенной товарной продукции про¬мышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:
ГОДЫ Стоимость товарной продукции в сопоставимых ценах, млрд. руб.
1983 536
1984 549
1985 567
1986 590
1987 617
1988 625
1989 643
1990 670
1991 684
1992 696
1993 703
1994 725
1995 770
1996 787
1997 792
Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолют¬ное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таб¬лице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактических данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3
Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:
Изделия Себестоимость единицы продукции Выработано продукции, тыс. единиц

1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
ФР-1 щт. 0,9 0,8 500 550
КП-5 м3 1,5 1,4 900 1035

На основании приведенных данных определите:
1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.
2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квар¬тале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и абсолютном выра¬жении), а также за счет изменения количества выпускаемой про¬дукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использо¬ванных индексов.
3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количе¬ства выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4
Шахта добьпо угля, тыс тонн Число рабочих, человек

базисный период отчетный период базисный период отчетный период
N21 250 230 250 200
N22 210 240 300 320
По шахтам района имеются следующие данные за два периода: Определить:
1. По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каж¬дый период; б) изменение выработки угля 1 шахтером; в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.
2. По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период; б) изменение средней выработки, в том числе:
1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих, 2) измене¬ния уровня производительности труда по каждой шахте.
3. Прирост объема продукции в целом по шахтам и за счет изменения: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на отдельных шахтах района.
Приведите полученные результаты в систему. Сделайте выводы.

Задача 5
Имеются следующие данные о затратах на сырье для производ¬ства З-х видов продукции:
Виды продукции Произведено продукции
q Расход сырья на единицу продукции (м2)
n Цена единицы сырья, руб.

базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный
А 200 207 4,0 4,0 30 24
Б 250 255 4,4 4,2 36 38
В 310 320 6,0 5,8 27 26
Построить факторную индексную модель зависимости затрат на сырье от указанных признаков-факторов.
Определить, в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменение затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с:
а) ростом объема производства;
б) изменением удельного расхода сырья;
в) изменением цен на сырье.
Привести полученные результаты (в относительной и разно¬стной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Фабрики Плановое задание по выпуску продукции, тыс. руб. % выпол¬нения плана % стандартной продукции % продук¬ции 1сорта Затраты на 1 руб. произведенной продукции

а b с d е
1 340 95 90 73 0,86
2 510 100 82 70 0,90
3 630 114 85,5 64 0,95