Контрольная Статистика, вариант 3 49, номер: 236702

Вариант 3

Задание 1
На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:
1. Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.
2. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.
4. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.
Согласно варианту 3, номер начального наблюдения – 2, номер конечного наблюдения 51, номер признаков 1 и 3. Сформируем исходные данные (табл. 1)

Исходные данные для задания 1. Показатели деятельности производственных предприятий за 2006 год
№ наблюдений Собственные
оборотные
средства,
млн.руб. Дебиторская
задолжен-
ность,
млн.руб.
1 799 64
2 995 71
3 1243 26
4 1507 51
5 947 41
6 1015 78
7 1169 43
8 1051 68
9 1372 34
10 1463 49
11 684 40
12 1251 56
13 1376 45
14 1193 44
15 1386 40
16 1631 47
17 1735 47
18 1181 49
19 922 65
20 1281 54
21 1333 59
22 1632 36
23 635 70
24 949 64
25 788 48
26 1728 30
27 1773 58
28 1679 48
29 1085 69
30 1214 58
31 1422 49
32 523 76
33 1025 59
34 1083 74
35 1466 57
36 1642 36
37 387 75
38 704 51
39 1177 35
40 1792 47
41 2072 33
42 1178 28
43 1304 58
44 1308 32
45 1416 58
46 1185 44
47 1220 68
48 1311 64
49 1288 25
50 918 54

Задание 2
На основе данных, приведенных в Приложении и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:
1.Построить уравнение множественной регрессии. При этом признак-результат и один из факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор из приложения 1 (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующего Вашему варианту). При выборе фактора нужно руководствоваться его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.
2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод.
3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (-коэффициенты). Сделать вывод.
4. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
5. Оценить значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента, а также значимость уравнения регрессии в целом с помощью общего F-критерия Фишера. Предложить окончательную модель (уравнение регрессии). Сделать выводы.

Задание 3

На основе данных, приведенных в таблице 3 и соответствующих Вашему варианту (таблица 4) провести идентификацию модели и описать процедуру оценивания параметров уравнений структурной формы модели.
Исходные данные
y1=a11·x1+a21·x2+ a31·x3
y2=b12·y1+ b32·y2+a32·x3
y3=b13·y1+a13·x1+a23·x2+ a33·x3

Задание 4
На основе данных, приведенных в таблице 10 и соответствующих Вашему варианту (таблица 11), постройте модель временного ряда. Для этого требуется:
1. Построить коррелограмму и определить имеет ли ряд тенденцию и сезонные колебания.
2. Провести сглаживание ряда скользящей средней и рассчитать значения сезонной составляющей.
3. Построить уравнения тренда и сделать выводы.
4. На основе полученной модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

Исходные данные
Год Квартал Объем
производства
продукции,
млн.руб.
2002 3 531
4 922
2003 1 1095
2 986
3 822
4 1137
2004 1 1301
2 1038
3 780
4 1435
2005 1 1593
2 1658