Контрольная Статистика, вариант 20, номер: 279151

Вариант 20
1. Дискретная двумерная случайная величина задана таблицей:
Y
X 5 10 14
3 7β 10β 5β
5 3β 13β 12β
Найти:
1) параметр β;
2) математическое ожидание составляющих Mx, My;
3) среднеквадратическое отклонение составляющих σx, σy;
4) условное математическое ожидание ;
5) момент и коэффициент корреляции Mxy, Kxy, .
2. По несгруппированным данным:
1. Записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный).
2. Построить эмпирическую функцию распределения;
3. Построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. Выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. Найти , , , , S, Mo, Me;
6. Найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона с надежностью );
7. Проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости .
Сделать выводы.
Отклонение размера вала от номинального(мкм) (m = 14):
-0,11 0,04 -0,07 0,02 -0,15 -0,08 -0,06 -0,01 -0,09 0,00 -0,05 -0,01 -0,05
0,08 -0,05 0,03 -0,05 -0,02 0,03 -0,12 -0,05 -0,03 -0,05 -0,11 -0,03 -0,08
-0,08 0,05 -0,03 -0,12 -0,05 -0,04 -0,02 -0,05 -0,10 -0,05 -0,01 -0,05 -0,03
0,05 -0,07 0,06 -0,03 -0,02 -0,03 -0,07 -0,06 -0,04 -0,03 -0,09 0,00 -0,07
0,07 0,07 0,03 -0,08 -0,06 -0,02 -0,04 -0,03 -0,09 -0,04 0,00 -0,05 -0,03
-0,13 -0,05 0,06 -0,07 0,04 -0,05 -0,10 0,02 -0,06 -0,03 -0,06 -0,01 -0,08
0,07 0,06 -0,05 0,04 -0,04 -0,06 0,03 -0,05 -0,03 -0,13 0,01 -0,04 0,01
-0,06 0,04 0,06 -0,11 0,03 0,03 -0,03 -0,07 -0,05 0,02 -0,04 -0,07 0,01
0,05 -0,03 0,05 -0,04 -0,06 -0,04 -0,04 -0,01 -0,06 0,02 -0,03 -0,03 0,01
-0,08 -0,03 -0,06 0,05 -0,03 0,03 -0,09 -0,01 -0,04 -0,01 -0,08 -0,01 -0,10