Контрольная Статистика, вариант 10, номер: 256633

Контрольная работа
Вариант № 10.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от объема капиталовложений Х (млн. руб.).
Таблица 1
X 26 18 33 42 41 44 15 27 41 19
Y 43 28 51 62 63 67 26 43 61 33

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера(α = 0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК.
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений.
Рассчитайте индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессии с помощью F–критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы
С помощью сравнении основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя при уровне значимости α =0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.(6)
По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата Y к фактору Х Е ( у)/х=Δy/Δx и дайте качественную интерпретацию полученного результата