Контрольная Статистика, вариант 14, номер: 236715

Вариант 14
Некоторая компания владеет семью магазинами. Размер размещенных магазинов велик. Финансовый директор группы магазинов рассматривает возможность слияния числа мелких магазинов для увеличения прибыльности компании. Он предположил, что оборот магазинов вследствие слияния останется прежним. Ему необходимо установить связь между прибылью (y) и оборотом (x). Данные для каждого магазина в отдельности за последний финансовый год приведены ниже:
Магазин 1 2 3 4 5 6 7
Оборот, млн. руб. 50 60 85 85 100 120 140
Годовая прибыль, млн. руб. 0,2 0,4 1,1 1,7 1,8 2,8 3,4

Задание
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Оцените с помощью средней квадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
5. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и коэффициента корреляции.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. Оцените полученные результаты, оформите выполненное задание в виде отчета.