Контрольная Статистика. Вариант 2, 8 задач, номер: 254213

Вариант 2

Задание 1. По деревообрабатывающему комбинату имеются данные о производстве пиломатриалов:
Товарная группа Объем производства (тыс.куб.м) Отношение фактического объема реализации 2012 г. в процентах к
2011 г. 2012 г. (по плану) 2012 г. (фактически) уровню 2011 г. плановому уровню 2012 г.



/
/

Вагонка 312 308 100,6
Доска обрезная 115 120 118
Брус 100*150 451 105,5 102,0
Брус 150*150 320 355 97,0
Итого
Рассчитайте и запишите в таблицу недостающие данные.
Покажите взаимосвязь относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики.
Определите:
- фактическую структуру производства в 2011 г.;
- плановую структуру производства в 2012 г.;
- фактическую структуру производства в 2012 г.;
Обобщите рассчитанные показатели структуры в таблице. Можно ли утверждать, что план по структуре реализации был выполнен?
Задание 2. Используя показатели структуры производства пиломатериалов в 2011 и 2012 гг., рассчитанные в задаче 1, дайте характеристику изменения структуры производства по отдельным видам выпускаемой продукции. С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов определите, как в целом изменилась структура производства за год. Расчеты выполните в табличной форме. Напишите, в чем состоит смысл рассчитанных показателей.
Задание 3. Известны характеристики жилищного фонда города:
Район города Общая площадь жилищного фонда, млн.кв.м. Доля жилой площади в общей, % Жилая площадь, в среднем на одного жителя, кв.м. Доля приватизированной площади в общей площади жилищного фонда, %
Южный 4,7 62,6 19,1 87
Центральный 10,2 45,9 17,3 75
Северный 3,8 72,1 22,2 92
Определите показатели жилищного фонда в среднем по городу. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.
Задание 4. Приведены данные о распределении населения федерального округа по величине среднедушевых доходов:
Среднедушевой доход в месяц, тыс.руб. Число жителей в % к итогу
до 3,0 2,0
3,0 – 6,0 4,1
6,0 – 9,0 4,4
9,0 – 12,0 5,5
12,0 – 15,0 1,1
15,0 – 18,0 19,3
18,0 – 21,0 22,1
21,0 – 24,0 16,3
24,0 и более 15,2
Итого 100,0
На основе этих данных определите:
1. Характеристики центра распределения:
- среднее значение признака;
- модальное значение признака;
- медианное значение признака.
2. Показатели размера и интенсивности вариации:
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Задание 5. Проведена выборочная проверка качества выпускаемых ламп накаливания. Случайно собраны 100 ламп, что составляет 1% от общего выпуска. Установлено, что средний срок горения лампы составляет 2050 часов, а коэффициент вариации индивидуальных значений срока горения составляет 22%. Одна лампа оказалась бракованной. Можно ли с вероятностью 0,95 утверждать, что срок горения всех изготовленных ламп будет не менее 2000 часов, а доля бракованных ламп будет не более 3%.
Задание 6. Имеются данные о размере прибыли и суммах, выделяемых на приобретение ценных бумаг, по 20 предприятиям отрасли:
№ п/п Нераспределенная прибыль, млн.руб. Приобретено ценных бумаг, млн.руб.
1 68,4 15,3
2 67,3 9,2
3 57,3 5,4
4 55,3 7,7
5 52,9 4,4
6 51,5 3,1
7 48,8 3,6
8 42,1 3,8
9 44,8 12,0
10 33,1 4,0
11 30,1 3,7
12 27,1 1,8
13 24,3 2,7
14 21,9 1,9
15 19,7 2,4
16 19,2 2,3
17 65,0 4,5
18 36,1 5,6
19 25,3 2,4
20 70,1 13,3
Необходимо:
1. Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака-фактора и признака-результата.
2. Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата.
3. Построить поле корреляции.
4. Провести аналитическую группировку по признаку фактору, выделив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение признака-результата.
5. Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата.
6. Сформулировать гипотезу о наличии связи, ее форме, направлении и тесноте.
7. Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом.
8. Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
9. Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат.
10. Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения.
11. Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения.
12. Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия.
13. Сравнить показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции. Сделать вывод о линейном или нелинейном характере связи.
Задание 7. Имеются данные о производстве хлопчатобумажных тканей в регионе:
Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Произведено тканей, тыс. пог. метров 750 765 789 773 777 791 839 870
На основе этих данных:
1. Постройте график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подберите самостоятельно.
2. Определите цепные и базисные аналитические показатели динамики. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
3. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
4. Рассчитайте средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста.
5. Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда.
6. Нанесите на график выровненные уровни динамического ряда.
7. Экстраполируйте ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда.
8. Напишите краткие выводы.
Задание 8. Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:
Продукты Единицы измерения Продано товаров, тыс.ед. Цена реализации за ед., руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А кг. 70 73 41,5 42,0
Б л 31 33 19,5 20,5
В шт. 42 44 5,5 6,5
На основе представленных данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) общие индексы цен Паше, Ласпейреса, Фишера;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.