Контрольная Статистика, вариант 2 3, номер: 189465

ВАРИАНТ 2
Задача 1
Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции одним рабочим было проведено 5% выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора машиностроительных заводов. В результате были получены следующие данные:
№ завода по порядку Электровооруженность труда, тыс. кВТ-час на одного рабочего Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1 7 8,7
2 4 6,3
3 3 3,7
4 5 6,2
5 4 5,9
6 6 7,8
7 7 8,7
8 3 3,6
9 5 6,2
10 6 7,5
11 10 9,8
12 8 9,0
13 7 8,3
14 8 8,7
15 9 10,3
16 4 6,2
17 3 3,9
18 9 9,8
19 10 10,2
20 6 6,6
21 8 9,0
22 9 8,8
23 10 10,5
24 6 7,1
25 8 9,1
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выработке продукции на одного рабочего, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выработке продукции: среднюю арифметичес¬кую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое откло¬нение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примени¬те способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средне¬й выработки продукции одним рабочим и границы, в которых будет находиться средняя выработка одного рабочего в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов, на которых выработка продукции на одного рабочего больше 10,0 тыс. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной сово-купности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите характер связи между электровооруженностью труда и выработкой продукции одним рабочим. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между электровооруженностью и производительностью труда эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между электровооруженностью и производительностью труда. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп-пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2
Изменение численности работающих в АОЗТ «Иртыш» характеризуется следующими данными:
Годы Численность работающих на начало соответствующего года, чел.
1983 746
1984 737
1985 726
1986 717
1987 738
1988 751
1989 746
1990 725
1991 693
1992 681
1993 678
1994 682
1995 597
1996 595
1997 583
Проанализируйте динамику численности работающих в АОЗТ. С этой целью:
1.Определите вид динамического ряда.
2.Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсо¬лютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое выравнивание и вырази¬те общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3
Рентабельность продукции и затраты на ее производство по заводу бытовых электроприборов характеризуется следующими данными:
Изделия Рентабельность продукции (%) Затраты на весь выпуск изделия, тыс. руб.
Базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Лампы настольные 10,5 13,0 60,0 65,0
Электроутюги 5,0 6,0 34,0 35,0
На основании имеющихся данных определите:
1. Изменение уровня рентабельности продукции и затрат на весь выпуск продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид использованных индексов.
2. Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выраже¬нии), а также за счет: а) изменения рентабельности продукции; б) затрат на ее производство. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.
3. Общие индексы рентабельности продукции и затрат на производство продукции в форме средних из индивидуальных. Ука¬жите вид индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4
По цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:
Цех Фонд заработной платы, тыс. руб. Число рабочих в среднем за месяц
Сентябрь Октябрь Сентябрь Октябрь
1 2240 2200 200 160
2 2450 2464 300 290
Определить:
1. Изменение средней месячной зарплаты по каждому цеху и в целом по заводу в отчетном периоде по сравнению с базисным.
2. Изменение среднемесячной зарплаты в среднем по заводу за счет изменения: а) среднемесячной зарплаты по каждому цеху; б) удельного веса рабочих, работающих в цехах с разным уровнем оплаты.
3. Прирост фонда зарплаты в целом по заводу и в том числе за счет изменения: а) численности рабочих; б) сред¬ней зарплаты за месяц одного рабочего на заводе; в) среднемесячной зарплаты рабочих каждого цеха; г) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню оплаты труда.
Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.