Контрольная Статистика, вариант 27, номер: 186601

Вариант 27. Домашнее задание по курсу «Статистика»

Задача 1. Вероятность встретить некоторый признак у случайно выбранного респондента равна 0,7. Найти вероятность того, что в выборке из 33 респондентов хотя бы 23 из них обладают этим признаком.
1) Используйте биномиальное распределение.
2) Используйте нормальное приближение (с помощью интегральной теоремы Муавра-Лапласа).
а) без поправки на непрерывность;
б) с поправкой на непрерывность.
Сравните три результата.

Задача 2. Среди 120 студентов курса 15% составляют юноши. Социологи отбирают случайным образом для анкетирования группу из 25 человек. Какое количество юношей в группе следует отнести к практически невозможным событиям, понимая под последними события с вероятностью менее 0,005?

Задача 3. В таблице приведено время действия некоторого лекарства (в час) на 12-ти испытуемых.
11 15 13 11 14 5 13 16 10 13 12 22
1) По этим данным рассчитайте следующие описательные статистики:
а) медиану;
б) нижнюю и верхнюю квартили (по методу Тьюки);
в) межквартильный размах;
г) минимальное и максимальное значение.
2) Постройте, используя вычисленные значения соответствующих описательных статистик, ящик с усами. Отметьте на нем характерные точки. Есть ли в имеющихся данных выбросы и экстремальные значения? Какие это значения?