Контрольная Статистика, вариант 18, номер: 209363

"Задание 2
По статистическим данным (см. таблицу 1), показывающим зависимость уровня технической обеспеченности семьи (проценты) от уровня ее дохода (тыс. руб.), провести эконометрический анализ в следующей последовательности.
1. Для определения вида зависимости построить корреляционное поле.
2. По расположению точек на корреляционном поле выдвинуть гипотезу о характере зависимости между исследуемыми признаками и выбрать уравнение регрессии.
3. Провести линеаризацию уравнения регрессии (привести к линейной форме).
4. Определить методом наименьших квадратов (МНК) коэффициенты линеаризованного уравнения регрессии. Для наглядности вычислений построить таблицу. Начертить график линеаризованного уравнения.
5. Определить параметры исходного уравнения регрессии и начертить график этого уравнения на корреляционном поле.
6. Для анализа силы зависимости между результативным и факторным признаками вычислить индекс корреляции. Проверить его значимость c вероятностью 0,95 по F-критерию Фишера. Сравнить значение индекса корреляции с линейным коэффициентом корреляции, полученным для линеаризованного уравнения регрессии.
7. Для оценки полученного уравнения регрессии проверить значимость c вероятностью 0,95 каждого коэффициента уравнения регрессии по t-критерию Стьюдента, скорректировать модель, если это необходимо.
8. Рассчитать коэффициент детерминации, сделать вывод об общем качестве полученного уравнения регрессии.
9. Определить точность уравнения регрессии по средней ошибке аппроксимации.
10. С вероятностью 0,95 построить точечный и интервальный прогноз ожидаемого значения результативного признака, в предположении, что значение признака-фактора увеличится на 10% относительно своего среднего уровня.
Вариант выбирается по номеру в группе. Если номер больше 30, то от номера отнять 30.
Таблица 1 (вариант 18)
i Xi Yi
1 5 0,1
2 10 0,1
3 15 0,2
4 25 0,4
5 40 1,6
6 60 10,5
7 85 49,2
8 100 79,0
9 120 95,5
10 145 99,5
11 160 99,9
12 180 100,0

"