Контрольная Статистика, вариант 18, номер: 196114

"Вариант 18. При продаже двух видов товаров (телевизоры и музыкальные центры) торговое предприятие использует 3 вида ресурсов: площадь, рабочее время и электроэнергию. Нормы затрат ресурсов на реализацию 1 ед.товара и ежедневный объем ресурсов приведены в таблице. Кроме того, известно, что ежедневный спрос на телевизоры не превышает 3 ед. Доход от реализации одного телевизора составляет 200 у.е., муз.центра – 300 у.е. Определить оптимальный план реализации товаров, при котором доход предприятия будет максимальный.
Вид ресурса Норма затрат ресурсов на реализацию одног Количество ресурсов на предприятии
телевизора Муз.центра
Время (чел.-час) 1 2 8
Площадь (м2) 2 2 12
Электроэнергия (кВ/ч) 4 0 20
Задание 1. Для указанной содержательно постановки задачи
1) Составить математическую модель в виде задачи ЛП
2) Решить полученную задачу ЛП графически
3) Решить эту же задачу симплекс-методом
4) Составить двойственную задачу ЛП и найти оптимальное решение этой задачи, используя теоремы двойственности.
Задание 2. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Задание 3. Для данной платежной матрицы решить игру в смешанных стратегиях, найти цену игры

"