Контрольная Статистика, вариант 13, номер: 172343

"Вариант 13
ЗАДАЧА 1. Найти и построить область определения D(f) функции
; указать свойства множества D(f): ограниченность, связность, открытость, замкнутость; вычислить частные производные первого и второго порядков; убедиться в равенстве смешанных производных.
ЗАДАЧА 2. Написать уравнение касательной плоскости и уравнения нормали к поверхности в точке М0 = (3, 4, -5). Сделать схематичный рисунок.
ЗАДАЧА 3. Показать, что функция удовлетворяет уравнению:

ЗАДАЧА 4. Вычислить все производные первого порядка по независимым аргументам сложной функции:

ЗАДАЧА 5. Написать формулу Тейлора для функции в окрестности точки М0 (1; 0) при n=2.
ЗАДАЧА 6. Исследовать функцию на локальный экстремум.
ЗАДАЧА 7. Найти absextr z(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств, если:

"