Контрольная Статистика, вариант 10 71, номер: 254188

Вариант 10
Задача 1. Исследовать ряды на сходимость. В задании 4 оценить сумму ряда после третьего члена.
1. 2. 3. 4.
Задача 2. Разложить по степеням (х-а) многочлен f(x):
Задача 3. Разложить по степеням х функцию f(x). Найти интервал сходимости полученного ряда (использовать стандартные разложения функций в ряд)
Задача 4. В задаче 4а найти интервал сходимости степенного ряда и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости. В задаче 4б получить формулу для вычисления интеграла с помощью рядов; оценить погрешность вычисления после третьего члена.
а) б)
Задача 5. Найдите пять отличных от нуля членов разложения в ряд дифференциального уравнения
Задача 6. Функция f(x) задана на интервале (-l,l). Разложить функцию в ряд Фурье в действительной форме, считая функцию периодической с периодом T = 2l. Построить график функции. Найти сумму полученного ряда Фурье согласно теореме Дирихле.