Контрольная Статистика вариант 1 (7 задач), номер: 53675

Вариант 1
Задача 1.
Для изучения производительности труда рабочих завода была проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Таблица 1. Дневная выработка рабочих
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
До 20 5
20 – 22 15
22 – 24 35
24 – 26 80
26 – 28 95
28 – 30 4
Свыше 30 1
Итого: 235

На основании этих данных вычислить:
1) среднюю сменную выработку;
2) моду и медиану;
3) размах вариации;
4) среднее линейное отклонение;
5) дисперсию;
6) среднее квадратическое отклонение;
7) коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;
8) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднюю выработку рабочих завода;
9) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса рабочих, вырабатывающих за смену свыше 26 изделий.
10) сделайте выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные о реализации товаров на колхозном рынке города:
Таблица 3. Реализация товаров на рынке города
Наименование товара Единицы измерения Средняя цена товара, руб. Продано товара, тыс. единиц
периоды периоды
базисный отчетный базисный отчетный
Молоко л. 3500 4000 500 500
Картофель кг. 1500 1000 600 700
Морковь кг. 3000 2000 150 200

Определить:
а) индивидуальный индекс цен и количество проданных товаров
б) общий индекс цен
в) общий индекс физического объема товарооборота
г) выполните факторный анализ
На основании индексов (2, 3), используя взаимосвязь индексов, определить, на сколько процентов изменится товарооборот в фактических ценах.
Задача 3.
Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях компании характеризуется следующими данными:
Таблица 4. Выработка и себестоимость продукции «А»
Заводы Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Выработано продукции, тыс. единиц
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 4,0 3,6 2,0 3,0
2 3,5 3,0 3,0 5,0

На основании этих данных вычислите
1) Индекс себестоимости переменного состава.
2) Индекс себестоимости постоянного состава.
3) Индекс структурных сдвигов.
4) Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действия отдельных факторов.
5) Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Задача 4.
Имеются следующие данные по промышленному предприятию:
Таблица 5.
Показатели тыс. руб.
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года 6000
В течении года введено новых фондов 1900
Выбыло фондов 800
Численность рабочих, чел. 8000
Валовая продукция в сопоставимых ценах 1950

Определить:
1) стоимость основных фондов на конец года
2) среднегодовую стоимость основных фондов
3) коэффициенты выбытия и обновления фондов
4) фондоотдачу (2 способа)
Задача 5.
Фактическая стоимость реализованной продукции (в оптовых ценах предприятия) за полугодие составила 2090 тыс. руб. при плане 2005 тыс. руб. Определить выполнение плана по числу оборотов оборотных средств, если известны следующие данные о наличии оборотных средств (тыс. руб.).
Таблица 6.
Оборотные средства, тыс. руб.
По плану Фактические
на 1.07.95 410 400
на 1.08.95 500 500
на 1.09.95 500 510
на 1.10.95 500 495
на 1.11.95 510 505
на 1.12.95 510 515
на 1.01.96 510 508
Задача 6.
Производство электроэнергии характеризуется следующими показателями:
Таблица 7.
Годы Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч.
1 506,7
2 544,6
3 587,7
4 638,6
5 689,0
6 740,0

Для анализа ряда динамики исчислите:
1) показатели, характеризующие рост производства электроэнергии (на цепной и базисной основе): абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
2) средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;
3) покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;
4) для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой.
5) Изобразите фактический и выровненные ряды на графике.
Сделайте выводы.
Задача 7.
Из отчетов 26 предприятий получены следующие данные об их работе в отчетном периоде:
Таблица 7. Данные о работе предприятий в отчетном периоде
Заводы, № Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб. Стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.
1 7,1 7,3
2 2,9 4,1
3 14,0 10,7
4 4,8 7,3
5 15,7 12,5
6 11,8 8,4
7 16,1 11,5
8 16,6 12,7
9 10,2 7,8
10 9,6 0,7
11 0,9 0,9
12 2,6 2,5
13 5,5 5,6
14 4,1 4,0
15 4,9 4,8
16 0,9 1,0
17 1,3 1,2
18 6,4 5,2
19 2,8 2,5
20 0,8 0,9
21 0,7 0,8
22 4,9 3,9
23 12,1 10,6
24 12,2 11,7
25 11,8 10,7
26 8,5 6,1
ИТОГО: 180,2 155,4

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак). На основании исходных данных:
1) постройте поле корреляции, составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стержесса, нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи;
2) в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график;
3) для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции);
4) оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы;
5) используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. рублей.