Контрольная Статистика, вариант 1 (4 задачи), номер: 196125

"ВАРИАНТ 1
Задача 1.
В следующей выборке представлены данные по цене некоторого блага и количеству данного блага, приобретаемому домохозяйством ежемесячно в течении года.
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Цена,руб. 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
Количество, шт. 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Задание
а) Постройте корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между ценой и количеством данного блага;
б) Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии;
в) Оцените коэффициент корреляции и детерминации;
г) Проинтерпретируйте полученные результаты.
Задача 2.
Рассматривается система уравнений вида:
.
1. Применить необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.
2. Записать приведенную форму модели.
Задача 3.
На основе исходных данных по Приволжскому Федеральному округу, где
У – среднедушевой денежный доход населения (в месяц, руб.);
Х1 – размер прожиточного минимума (в среднем на душу населения в месяц, руб.);
Х2 – уровень общей безработицы (в % от экономически активного населения)
Х3 – доля приватизированного жилья (в % от общего числа квартир, подлежащих приватизации);
Х4 – уровень развития инфраструктуры (выпуск специалистов с высшими учебными заведениями на 10000 населения).
Район Х1 Х2 Х3 Х4 У
Кировская обл. 485 13,1 35 16,7 598
Нижегородская обл. 366 9,1 41 44 655
Оренбургская обл. 378 13,4 38 20,8 643
Пермская обл. 422 13,0 37 25,8 1001
Пензенская обл. 438 18,1 48 23,9 453
Респ. Башкортостан 371 13,4 30 27,4 656
Респ. Марий Эл 431 13,1 40 34,1 421
Респ. Мордовия 396 14,5 28 42,0 505
Респ. Татарстан 344 10,9 54 33,8 748
Респ. Чувашская 387 13,9 29 32,8 428
Респ. Удмуртия 450 13,1 35 31,9 641
Самарская обл. 439 8,6 40 35,3 1164
Саратовскачя обл. 411 16,1 45 35,0 646
Ульяновская обл. 304 11,1 33 30,1 617
Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
Задача 4.
Имеются данные об урожайности зерновых культур в хозяйствах области, ц/га.
Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Урожайность 53,0 57,0 60,8 61,0 60,8 65,4 64,9 65,1 65,5 63,2
Задание
1. Найти уравнение тренда временного ряда уi, полагая, что он линейный, и проверить его значимость при уровне значимости 0,05.
2. Дайте точечный и интервальный прогноз урожайности зерновых на следующий год.
"