Контрольная Статистика, вариант 1 (4 задачи), номер: 161208

Задача 1.

С целью изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-е выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:



Время обработки одной детали, мин 18 - 20 20 - 22 22 - 24 24 - 26 26 - 28 28 - 30 Итого

Число работающих 2 8 24 50 12 4 100

Определить:

1. Среднее время обработки одной детали.

2. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0,997 предел, в котором находится среднее время обработки одной детали всех токарей завода.

5. С вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих, затрачивающих на обработку одной детали 25 мин. и более, в общей численности токарей завода.



Задача 2.

Имеются следующие данные о стаже работы и месячном объеме выработанной продукции по 20-ти рабочим:

Табельный номер рабочего Стаж работы, годы Выработано продукции, тыс. ед. Табельный номер рабочего Стаж работы, годы Выработано продукции, тыс. ед.

1 4,6 28 11 5,1 42

2 6,8 59 12 10,6 89

3 1,2 14 13 8,2 62

4 8,3 64 14 9,9 92

5 5,4 45 15 9,7 89

6 9,3 95 16 2,0 13

7 12,4 86 17 5,7 44

8 4,7 39 18 13,2 90

9 3,8 18 19 6,4 56

10 6,0 58 20 7,8 61

Требуется:

1. Провести аналитическую группировку: по каждой группе определить число рабочих, средний стаж работы, месячный объем выработанной продукции (всего и в среднем на одного рабочего). Расчеты отразить в таблице.

2. Определить эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.

3. Найти линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции, сделать выводы. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессивно-корреляционного анализа.



Задача 3.

Имеются данные по торговой фирме:

Виды товаров Товарооборот (млн. руб.) Изменение цен в апреле по сравнению с мартом, %

Март Апрель

Швейные изделия 360 480 +20

Трикотажные изделия 440 660 +10

Обувь 210 410 +5

Определить:

1. Изменение цен в целом на товары, реализуемые фирмой: а) за месяц; б) среднесуточное.

2. Индексы товарооборота и физического объема товарооборота.

3. Абсолютное изменение товарооборота: всего, а также за счет динамики цен и отдельно за счет изменения количества реализованных товаров.



Задача 4.

По совхозам района имеются данные о производстве продукции животноводства и о прямых затратах труда:

Вид продукции

Цена 1 ц

продукции, тыс. руб. в отчетном году Объем производства Прямые затраты труда на производство 1 ц продукции, чел.-час

Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год

Молоко, тыс. ц 600 150 160 6,0 7,2

Шерсть, ц 11400 150 1100 1500 181

Проанализировать динамику производительности труда по каждому виду продукции и двум видам продукции животноводства вместе. Индексы производительности труда рассчитать всеми возможными способами. Определить общую абсолютную экономию (перерасхода) затрат труда.