Контрольная Статистика, вариант 1 38, номер: 313765

"Вариант 1

1. Вы руководитель фирмы. Ваши подчиненные Вася, Петя, Маша и Даша выполняют Ваши задания. Все задания однотипны. Петя, Маша и Даша выполнили успешно 8 заданий из 10, а Вася только 4. Следует ли сделать вывод о некомпетентности Васи?

2. Измерение роста детей младшей группы детского сада представлено выборкой: Х = 92,96,95,96,94,97,98,94,95,96 см. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию этой группы.

3. Измерение веса детей младшей группы детского сада представлено выборкой: Y=12, 12,3, 14, 13, 15, 15,2, 13, 14, 14,2 кг. Найти коэффициент корреляции между ростом и весом (вес из предыдущей задачи).

4. Из парии объемом 500 однородных товаров для проверки по схеме случайной бесповторной выборки отобрано 70 товаров, среди которых оказалось 56 небракованных. Найдите вероятность того, что доля бракованных товаров во всей партии отличается от полученной доли в выборке не более чем на 0,02 (по абсолютной величине), а также границы, в которых с надежностью 0,96 заключена доля бракованных товаров во всей партии.

5. Сгенерировать 100 случайных чисел распределенных нормально со средним 1 и среднеквадратичным отклонением 0,2. Проверить гипотезу о нормальности распределения.

6. По данным 7 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.

7. Построить гистограмму распределения из задания 5.

8. Сгенерировать 100 случайных чисел распределенных нормально со средним 1 и среднеквадратичным отклонением 0,2 и 100 равномерно распределенных на интервале [0,2] чисел. Проверить гипотезу о совпадении распределений при помощи теста Колмогорова-Смирнова.
"