Контрольная Статистика. Вариант 1 2, номер: 279166

Вариант1 .

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

Задача 1.
Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.
2 4 4 7 6 5 2 2 3 4
4 3 6 5 4 7 6 6 5 3
2 4 2 3 5 7 4 3 3 2
4 5 6 6 10 4 3 3 2 3
Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
Задача 1.
В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.
Марка автомобиля Число проданных автомобилей
Skoda 245
Hyundai 100
Daewoo 125
Nissan 274
Renault 231
Kia 170
Итого 1145

Тема 3. Средние величины
Сущность и значение средних показателей. Виды средних и способы их вычисления. Средняя величина простая и взвешенная. Свойства средней величины. Исчисление средней из интервального ряда распределения по методу моментов. Структурные средние.
Формулы для вычислений
Показатель
Формула

Средняя арифметическая простая


Средняя арифметическая взвешенная



Упрощенный способ расчета средней арифметической




Средняя гармоническая простая



Средняя гармоническая взвешенная



Мода



Медиана =
=
=
=
=
=
=
=

Задача 1.
Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:
ВУЗы города Общее число студентов (тыс. чел.) Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.
УГТУ—УПИ 15 15
УрГЭУ 3 10
УрГЮА 7 20
Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.
Тема 4. Показатели вариации
Понятие вариации и ее значение. Абсолютные показатели вариации. Относительные показатели вариации. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Вариация альтернативного признака. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Формулы для вычислений
Показатель Формула
Размах вариации

Среднее линейное отклонение



Дисперсия




Упрощенный способ расчета дисперсии




Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Коэффициент осцилляции


Линейный коэффициент вариации


Дисперсия альтернативного признака



Групповая дисперсия


Внутригрупповая дисперсия



Межгрупповая дисперсия



Общая дисперсия


Коэффициент детерминации


Эмпирическое корреляционное отношение
R=
d= ; d=
= ; =
=
=




=
=



=




= ; =

= ; =

= ; =
= +

=

= =

Задача 1
При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:
Размер месячного вклада, рубли Число вкладчиков
Банк с рекламой Банк без рекламы
До 500 ----- 3
500-520 ----- 4
520-540 ----- 17
540-560 11 15
560-580 13 6
580-600 18 5
600-620 6 -----
620-640 2 -----
Итого 50 50
Определить:
1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;
2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.
3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;
4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;
5) Общую дисперсию, используя правило сложения;
6) Коэффициент детерминации;
7) Корреляционное отношение.
Тема 5. Выборочное наблюдение
Понятие о выборочном наблюдении и его задачи. Виды выборок. Ошибки выборки. Доверительная вероятность. Определение необходимого объема выборки. Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность.



Задача 1.
Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:
Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб. Число предприятий (f)
До 100
100-200
200-300
300-400
400-500
500 и > 28
52
164
108
36
12
итого 400
Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.
Тема 6. Ряды динамики
Понятие и классификация рядов динамики. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики. Средние показатели ряда динамики. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики. Компоненты ряда динамики. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Модели сезонных колебаний.
Задача1.
Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:
периоды
площадь
под картофелем 1 2 3 4 5 6 7
До изменения границ района 110 115 112 ----- ----- ----- -----
После изменения границ района ----- ----- 208 221 229 234 230
Сомкнутый ряд 204.2 213.5 320 221 229 234 230
Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.
Тема 7. Экономические индексы
Понятие экономических индексов и их классификация. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатные и средневзвешенные индексы. Веса индексов. Индексный метод анализа выявления роли отдельных факторов. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Анализ изменения среднего уровня индексируемой величины в относительных и абсолютных показателях.
Задача1.
По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.
Показатели Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
II квартал III квартал IV квартал
Цена ? +10 -2
Натуральный объем продаж Без изменения ? +5
Товарооборот в денежном выражении +8 +5 ?
Тема 8. Основы корреляционного анализа
Виды и формы связей. Функциональные и корреляционные связи. Методы измерения степени тесноты корреляционной связи между признаками и оценка их существенности. Линейный коэффициент корреляции и линейный коэффициент детерминации. Уравнение регрессии. Нахождение параметров уравнения регрессии и проверка их значимости. Показатели эластичности.
Задача 1.
По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.
Табельный номер рабочего Разряд Выработка продукции за смену, шт.
1
2
3
4
5 6
2
3
5
4 130
60
70
110
90
Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества
Задача 1.
Имеются следующие данные за 2006 год:
численность населения, тыс чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2007 г. 430,8
. число умерших, чел. - 8 170
. число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 570
. коэффициент жизненности - 1,075
. доля женщин в общей численности населения, % - 58
. доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 39
Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянно жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.
Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества
Задача 1.
Имеются следующие данные за 2006 год:
численность населения, тыс чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2007 г. 430,8
. число умерших, чел. - 8 170
. число выбывших на постоянно жительство в другие населенные пункты, чел. - 570
. коэффициент жизненности - 1,075
. доля женщин в общей численности населения, % - 58
. доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % - 39
Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянно жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.
Тема 10. Статистика рынка труда и занятости населения
Задача 1.
Имеются данные на конец года по РФ, млн. чел.:
- численность населения – 146,7
- экономически активное население – 66,7
- безработных, всего - 8,9, в том числе
зарегистрированных в службе занятости – 1,93.
Определить: 1) уровень экономически активного населения; 2) уровень занятости; 3) уровень безработицы; 4) уровень зарегистрированных безработных; 5) коэффициент нагрузки на 1 занятого в экономике.