Контрольная Статистика, вариант 1, номер: 193786

Вариант 1


1. В корзине 6 белых и 4 чёрных шара. Наугад взяли 7 шаров. Найти вероятность того, что среди отобранных шаров окажутся 3 чёрных.

2. В первой урне находятся 12 белых и 8 черных ша¬ров, во второй — 3 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара. Затем из второй урны извлек¬ли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
3. На заводах А и В изготовлено 80% и 20 % всех де¬талей. Из прошлых данных известно, что 15 % деталей заво¬да А и 10% деталей завода В оказываются бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?
4. Вероятность поражения мишени стрелком при од¬ном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 5 вы¬стрелах мишень будет поражена ровно 2 раза.
5. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле равна 0,5. Стрелку дается 5 патронов. Стрельба продолжается до тех пор, пока стрелок не промахнется. Рассматривается случайная величина X – число использованных патронов. Составить закон распределения случайной величины X. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
6. Две независимые случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Составить закон распределения случайной величины Z = X + 2Y. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
xi 2 1 yi 1 0 2
pi 0,5 0,5 pi 0,5 0,3 0,2
7. Случайная величина X имеет биноминальное распределение. Математическое ожидание равно 2, дисперсия 3/2. Найти вероятность P( 2<X<4)
8. Случайная величина X имеет геометрическое распределение с математическим ожиданием равным 2. Найти вероятность P( 2<X<4).
9. Случайная величина X имеет равномерное распределение. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение равно 2, ?= . Найти вероятность P( 0<X<2).
10. В результате эксперимента получены 7 значений функции y=F(x) для 7 значений аргумента xi, (i=1,2,3,4,5,6,7). По методу наименьших квадратов найти среднюю вида y = ax + b и вычислить коэффициент корреляции. Построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции.

xi 1 2 3 4 5 6 7
yi 8,4 5,6 4,2 6,6 4,0 7,2 5,2