Контрольная Статистика. Тест и задачи, вариант 2, номер: 343823

"Тест
Задание 2
Дан доверительный интервал (-0,28;1,42) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид
a) (0;1,42)
b) (-0,14;1,42)
c) (-0,37;1,51)
d) (-0,14; 1,28)
Задание 12
Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей (альтернативной) может быть гипотеза
a)
b)
c)
d)
Задание 22
При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочной коэффициент регрессии на равен X Y
a) 1,32
b) -1,32
c) 0,33
d) -0,33
Задание 32
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 8, 10, 12. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна
Задачи
Практическая часть
Задание 34. Имеются технологические показатели работы предприятий ж.д. транспорта. Требуется:
Задание 1. Построить интервальный ряд.
Задание 2. Представить графически статистический ряд.
Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Задание 4. Вычислить точечные оценки параметров закона распределения:
a) выборочное среднее;
b) выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую);
c) выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);
d) выборочную моду;
e) выборочную медиану;
f) асимметрию и эксцесс;
g) коэффициент вариации.
Задание 5. Положив, что изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность .
Среднесуточный пассажиропоток на станции МЦК (тыс.чел).
11 15 16 16 19 16 14 16 18 17
19 19 22 16 16 13 18 10 18 16
18 16 17 19 14 18 17 19 15 13
17 13 15 15 16 17 14 20 17 16
20 21 17 17 15 17 16 13 15 17
18 17 18 17 18 17 17 17 17 19
17 21 15 19 17 15 19 19 15 21
11 12 14 15 17 16 18 14 17 14
16 15 20 18 17 18 12 18 18 17
17 14 16 17 20 17 18 18 16 18
Задание 35. Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии . Произвести оценку качества уравнения регрессии. Сделать вывод о тесноте взаимосвязи между случайными величинами. Изобразить на координатной плоскости точки выборки , указать частоты, с которыми эти точки встречаются в выборке, в этой же системе координат построить график выборочного уравнения регрессии.
Проведены исследования износа гребней бандажей колесных пар электровозов , в зависимости от пробега .
Износ гребней, мм Пробег, тыс.км.







7 3 10

3 6 1 10

5 9 3 17

5 12 6 23

8 10 5 23

5 12 17

10 14 15 23 21 17 100
Задание 36. Проверить гипотезу.
Дано распределение интервалов между прибытием поездов на станцию. Проверить гипотезу о показательном законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .
xi, (мин) [0; 15) [15; 30) [30; 45) [45; 60) [60; 80) [80; 100) [100; 120)
ni 54 22 12 5 4 2 1
"