Контрольная Статистика. Тест и задачи, вариант 1, номер: 343822

"11Тест

Задание 1
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:
xi 1 2 3 4
ni 10 n2 8 7
тогда n2 равно___
Задание 11
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 4 раза, то выборочное среднее
a) не изменится
b) увеличится в 4 раза
c) увеличится на 4
d) увеличится в 16 раз
e) увеличится на 2
f) увеличится в 2 раза
Задание 21
Для выборки объема n=10 вычислена выборочная дисперсия . Тогда исправленная дисперсия для этой выборки равна
Задание 31
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=70, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант x=1 в выборке равно

Задачи
Практическая часть
Задание 34. Имеются технологические показатели работы предприятий ж.д. транспорта. Требуется:
Задание 1. Построить интервальный ряд.
Задание 2. Представить графически статистический ряд.
Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Задание 4. Вычислить точечные оценки параметров закона распределения:
a) выборочное среднее;
b) выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую);
c) выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);
d) выборочную моду;
e) выборочную медиану;
f) асимметрию и эксцесс;
g) коэффициент вариации.
Задание 5. Положив, что изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность .
Продолжительности осмотра состава бригадой ПТО (в мин.)
22 20 22 30 17 13 26 23 32 25
18 16 22 17 20 29 24 26 29 25
24 16 28 25 17 18 19 26 28 24
28 19 23 27 22 20 22 20 23 19
28 20 22 31 23 26 24 19 23 28
30 15 21 23 23 25 25 27 25 22
14 21 31 21 22 26 24 18 23 20
22 21 26 26 32 25 19 17 19 20
27 24 33 21 16 18 31 26 16 21
19 22 20 26 20 19 25 26 26 21
Задание 35. Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии . Произвести оценку качества уравнения регрессии. Сделать вывод о тесноте взаимосвязи между случайными величинами. Изобразить на координатной плоскости точки выборки , указать частоты, с которыми эти точки встречаются в выборке, в этой же системе координат построить график выборочного уравнения регрессии.
Проведены исследования износа бандажей колесных пар электровозов Y в зависимости от пробега X.
Износ бандажей, мм Пробег, тыс.км






5 13 18

16 8 24

2 14 3 19

8 23 31

14 6 20

3 11 14

9 9

5 31 30 43 26 135
Задание 36. Проверить гипотезу.
Дано распределение интервалов между поступающими в переработку поездами. Проверить гипотезу о показательном законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .
xi, (мин) [0; 0,2) [0,2; 0,4) [0,4; 0,6) [0,8; 0,8) [0,8; 1,0) [1,0; 1,2) [1,2; 1,4)
ni 97 63 38 21 16 9 6
"