Контрольная Статистика (самостоятельная работа №7), номер: 299123

"Самостоятельная работа №7 из 12

Исходные данные для всех заданий вы находите самостоятельно. Например, можете использовать данные с сайта gks.ru
Задание 1. Простая и взвешенная скользящая средняя.
Исходные данные: любой временной ряд длиной не менее 20 точек.
Требуется:
а) Сгладить исходный временной ряд с помощью простой скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания;
б) Сгладить исходный временной ряд с помощью взвешенной скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания. Восстановить потерянные уровни в конце ряда.
Для каждого случая построить графики, сделать вывод о том, что происходит при увеличении интервала сглаживания.

Задание 2. Прогнозирование с помощью кривых роста (трендовых моделей).
Исходные данные: временной ряд, который имеет тренд, длиной не менее 15 точек.
Требуется:
2.1. По исходным данным построить 3 трендовых модели:
• Линейную
• Квадратичную
• Экспоненциальную
2.2. Для каждой модели:
2.2.1. Проверить значимость коэффициентов по F-критерию и t-критерию
2.2.2. Проверить наличие автокорреляции в остатках по критерию Дарбина-Уотсона.
2.2.3. Сделать прогноз на 1 точку вперед.
2.2.4. Рассчитать ошибку аппроксимации.
2.2.5. Построить график фактических и расчетных значений.
2.3. Из построенных моделей выбрать лучшую.
Записать каждую модель, описать результаты по пунктам 2.2.1-2.2.5;2.3.

Задание 3. Сезонная декомпозиция.
Исходные данные: временной ряд, который имеет трендовую и сезонную компоненту, длиной не менее 5 полных сезонов. Данные должны быть квартальные или месячные. Легче взять квартальные. 5 лет по 4 квартала у вас будет 20 точек.
Требуется:
3.1. Построить тренд-сезонную модель. Тип модели (аддитивная или мультипликативная) выбрать самостоятельно. Проверить несколько видов тренда и выбрать лучший вариант, обосновать выбор. Сделать прогноз на 2 точки вперед.
3.2. Для модели, используемой для прогнозирования, построить график фактических и расчетных значений, рассчитать ошибку аппроксимации и проверить наличие автокорреляции в остатках.
3.3. Аналитическая записка (описание результатов) должна содержать следующее:
o обоснование выбора вида тренд-сезонной модели (аддитивная или мультипликативная)
o обоснование выбора тренда (линейный, квадратичный и т.п.)
o прогноз по тренд-сезонной модели
o запись в аналитическом виде модели, используемой для прогноза
o значения сезонных компонент si для тренд-сезонной модели
o характеристики точности модели, используемой для прогноза
o проверку гипотезы о наличии автокорреляции в остатках модели, используемой для прогноза
Число браков по месяцам в РФ, единиц
2010 2011 2012 2013 2014
Январь / January 62980 57956 54996 56122 60011
Февраль / February 64855 68851 69370 66604 78801
Март / March 58124 73690 62912 95343 71804
Апрель / April 121953 93632 97401 67605 95082
Май / May 41339 46343 45116 49710 54939
Июнь / June 113994 132709 137677 146512 130753
Июль / July 164233 162558 144354 141354 141485
Август / August 153402 157759 168055 181744 178974
Сентябрь / September 143937 168508 152280 144726 137018
Октябрь / October 122144 121702 100947 102767 108806
Ноябрь / November 86570 118180 88891 92859 85870
Декабрь / December 81535 114123 91599 80155 82442
Итого / Total 1215066 1316011 1213598 1225501 1225985
Источник: http://www.gks.ru/bgd/regl/B15_16/IssWWW.exe/Stg/3.2.xls"