Контрольная Статистика (контрольная работа 1), номер: 299120

"Контрольная работа 1

На основании данных, приведенных в табл. 1 :
Парная регрессия
1. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).
2. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
3. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
4. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности. Назовите компании, данные по которым выходят за пределы 95% доверительного интервала.
5. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
6. Для 15 предприятий, имеющих прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии:
а) гиперболической;
б) степенной;
в) показательной.
7. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
Множественная регрессия
1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;
б) с помощью пошагового отбора методом исключения
и постройте уравнения множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Какая модель лучше и почему? Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
2 Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, - и -коэффициентов.
3. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности."