Контрольная Статистика девять задач, номер: 346796

"Задача 1.
В ящике 5 изделий, среди которых одно бракованное. Изделия извлекают одно за другим до тех пор, пока не будет вынуто бракованное. Найти закон распределения случайной величины Х, равной числу вынутых изделий. Вычислить М(Х), Д(Х), функцию распределения F(X). Вычислить вероятности событий и .

Задача 2.
В ящике лежат 6 красных и 3 белых шара. Вынимают два шара и Х – количество белых шаров среди них, затем вынимают 3 шара и Y – количество белых шаров в тройке. Написать закон распределения системы случайных величин (Х,Y).

Задача 3.
Написать закон распределения случайной величины Z=X+Y, вычислить .
X -2 0 2
вер. 0,2 ? 0,2

Y -3 0 2
вер. ? 0,3 0,5

Задача 4.
Плотность вероятности случайной величины задана в виде графика:

Определить Н; вероятность события Х>2M; вероятность того, что при трех испытаниях более одного раза .

Задача 5.
Случайная величина распределена по нормальному закону . Вычислить: 1) вероятность того, что , 2) вероятность того, что в первом испытании , а во втором , 3) вероятность того, что при 11 испытаниях 5 раз .

Задача 6.
Вычислить вероятность того, что из четырех испытаний хотя бы два раза Х попадет в интервал [1;2], если распределено по равномерному закону R(-4,2).

Задача 7.
Случайный вектор равномерно распределен в треугольнике АОВ, где А(2,0), О(0,0), В(0,3). Найти коэффициент корреляции .

Задача 8.
Случайные величины Х и Y независимы и распределены по показательным законам с параметрами , . При каком значении параметра случайные векторы U и V некоррелированы?

Задача 9.
Нормальные случайные величины , независимы. . Найти и плотность случайного вектора , а также вероятность ."