Контрольная Статистика. Билет 10 (2 задачи), номер: 254212

1. В результате эксперимента получены статистические данные, представленные в виде неупорядоченной таблицы. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и выборочную дисперсию;
д) приняв в качестве нулевой гипотезы H0: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить её, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости α = 0,025;
е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при надежности p = 0,95.
1,66 2,21 1,21 1,46 1,16 1,81 0,86 1,74 2,08 1,38
2,27 0,81 2,39 2,19 2,25 1,67 1,84 1,37 2,12 2,37
1,15 2,17 1,45 1,75 1,14 1,94 1,53 0,83 1,68 1,35
2,39 1,63 1,86 1,24 1,73 1,07 2,10 1,13 1,91 1,31
1,78 2,09 1,54 1,79 1,08 1,42 0,80 1,96 1,19 0,85
1,88 1,27 0,84 2,60 1,44 1,77 2,45 1,10 2,16 1,59
1,56 2,30 2,48 0,99 1,18 2,11 1,64 2,28 1,29 1,93
2,15 1,72 1,83 1,47 1,87 1,17 2,29 1,90 1,71 2,55
2,31 1,39 1,85 2,38 1,65 2,51 1,48 1,28 2,18 1,49
2,14 1,76 1,51 1,82 0,91 2,51 2,34 2,59 1,69 2,13
2. В результате эксперимента получены статистические данные, представленные в виде корреляционной таблицы. Требуется:
а) найти уравнение прямой средней квадратической регрессии;
б) построить эту прямую и случайные точки выборки на плоскости xy.
Y
X 14 17 20 23 26 29 32 35 mx
1,8 2 4 6 – – – – – 12
2,4 – 2 7 6 – – – – 15
3,0 – – 6 8 5 – – – 19
3,6 – – – 8 14 4 – – 26
4,2 – – – – 3 6 8 – 17
4,8 – – – – – – 5 6 11
my 2 6 19 22 22 10 13 6 100