Контрольная Статистика, 6 заданий 27, номер: 236669

Задание 1. Выборка, её числовые характеристики.
Для указанных ниже статистических распределений выборок требуется:
1) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
2) Построить полигон частот.
3) Вычислить выборочную среднюю.
4) Вычислить выборочную и исправленную дисперсии.
1 5 6 8
5 15 20 10

Задание 2. Линейная корреляция.
По данным, приведенным ниже, вычислить коэффициент корреляции, найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить корреляционное поле и нанести на него прямую регрессии Y на X.
X -2 -1 0 1 2
Y 15,8 6,4 3,0 1,7 1,3

Задание 3. Статистическая проверка статистических гипотез
Приведено эмпирическое распределение дискретной случайной величины X. Требуется, используя критерий , проверить на уровне значимости гипотезу о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона.
6. Случайная величина X – число поврежденных стеклянных изделий в контейнере. Число наблюдений n = 500:
0 1 2 3 4 5 6 7 8

199 169 87 31 9 3 1 1 0

Задание 4. Доверительные интервалы для параметров нормального закона распределения
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью , зная выборочную среднюю , объем выборки n=121 и среднее квадратичное отклонение .

Задание 5.
В группе n=28 студентов. По контрольной работе n1=6 студентов получили 5 баллов, n2=6 студентов получили 4 балла, n3=12 студентов получили 3 балла и n4=4 студента получили 2 балла. Можно ли считать, что мы имеем дело с группой «троечников»? Решить задачу с помощью критерия Пирсона.

Задание 6. Выявление различий в уровне исследуемого признака.
В таблице (ниже) представлены значения вербального интеллекта, полученные с помощью методики Векслера у студентов-физиков (А), студентов-психологов (В), студентов-биологов (С), студентов-экологов (D) и студентов-историков (Е) университета. Требуется установить:
Превосходят ли студенты-психологи (В) студентов-экологов (D) по уровню вербального интеллекта?
№ п/п А: физики В: психологи С: биологи D: эко-логи Е: историки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 136
129
136
136
132
131
135
132
124
132
132
134 123
115
126
127
120
132
116
120
123
120
128
133 131
128
127
120
115
130
117
120
119
122
130
129 98
118
124
126
116
130
128
121
123
121
119
122 123
122
130
117
97
121
115
112
96
127
125
111

Указание. Решить задачу с помощью критерия U Манна-Уитни, критические значения для n1=n2=12:
Uкр = 42 ( =0.05) и Uкр = 31 ( =0.01).